第十六章《二次根式》阶段测试卷 (考试范围：第16.1 解答参考时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各式中，是二次根式的是( ) A. C. 2.估计 的值( ) A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间 3.下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是( ) 4.已知 则a的值为( ) A.±4 B.±2 C.4 D.2 5.下列各式中，正确的是( ) 6.已知实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简| 的结果是( ) A.3-2a B.-1 C.1 D.2a-3 7.已知 是整数，则正整数n的最小值为( ) A.2 B.3 C.6 D.12 8.当a>0时, 的结果为( ) A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 9.已知 则 的值为( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 10.在 中，若x为整数，则y的最小值是( ) A.0 B. C. D.无法确定 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.化简: 12.在实数范围内分解因式：:x --5= . 13.已知 则x的取值范围是 . 14.△ABC 的三边长分别为2,x,4,则化简. 的结果为 . 15.已知 则a 的值为 . 三、解答题(共9小题，共75分) 16.(本题6分)下列各式有意义，求x的取值范围： 17.(本题6分)化简: 18.(本题6分)计算: 19.(本题8分)先化简，再求值： 其中 20.(本题8分)已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： 21.(本题8分)定义：若无理数. 的被开方数T(T为正整数)满足 (其中n为正整数)，则称无理数. 的“好区间”为(n，n●1)；同理：规定无理数 的“好区间”为 例如：因为 所以 所以 的“好区间”为(1,2), 的“好区间”为 若无理数 (a为正整数)的“好区间”为( 的“好区间”为(3,4),求a 的值. 22.(本题10分)(1)已知 求 的值； (2)已知 求 的值. 23.(本题11分)(1)问题背景：请认真阅读下列这道例题的解法. 例：已知 求 的值. 解：由 得 (2)尝试应用：若x，y为实数，且 化简： (3)拓展创新：已知 求 的值. 24.(本题12分)在平面直角坐标系中,点A(a,0),B(0,b)分别为x轴正半轴，y轴正半轴上的点，且 (1)直接写出A,B两点的坐标为:A( , ),B( , ); (2)如图1，点C(m，m)是第一象限内一点，且满足 求证： 的周长 (3)如图2,E 为OB 上一点,C(4,0),( 轴，且 求 的值. 1 第十六章《二次根式》阶段测试卷 1. A 2. C 3. C 4. A 5. D 6. D 7. B 8. D 9. A 解:∵|a+b-3|≥0, a+b-4≥0, 且 解得a=1,b=2, 10. C 解:由二次根式有意义,知-3x-1≥0,解得 ∵x为整数， ∴x=-1时,y有最小值为 11.3 3 3 12.(x+ )(x- ) 13. x≤1 14.5 15.17 解:由a-1≥0知( ∴√a-1=4,∴a-1=16,∴a=17. 16.解:(1)x≥ ;(2)x≥1.且x≠2;(3)x为全体实数. 17.解::(1)15;(2) ;(3)45;(4)π-3. 18.解:5 19.解:原式 当. 时，原式 20.解:原式=a+1+(1-b)-(b-a) =2a-2b+2. 21.解:∵无理数一√a的“好区间”为(-3,-2),∴2<√a<3, 即 的“好区间”为(3,4), ∴6
2,原式 (3)由 得 ab=10,∴b=-a+7,∴a+b=7. 24.解:(1)A(3,0),B(0,4); (2)分别过点 C 作CG⊥x轴于点G,CH⊥y轴于点 H,在OG 的延长线上取一点F,使GF=BH,连接CF. ∵C(m,m),∴CG=CH. 又∠CGF=∠CHB=90°,∴△CGF≌△CHB(SAS),∴CB=CF,∠BCH=∠FCG. 又∠HCG=90°,∴∠BCF=90°. ∵∠ACB=45°,∴∠ACF=∠ACB=45°,AC=AC, ∴△ACF≌△ACB,∴AF=AB, ∴OH+OG=2m =OB+OA+BH+AG =OB+OA+AF =OA+OB+AB, ∴△AOB 的周长=2m; (3)延长EA,DC 相交于点F,过点 F 作FG⊥y轴于点G,可证△ACD≌△ACF,AD=AF,可知FG=OC=OB=4,∠EFG=∠OAE=∠ABO,∠FGE=∠BOA=90° ∴△FGE≌△BOA(ASA),∴FE=AB, 即AF+AE=AB,即 ... ... 
