第2章 《二元一次方程组》章节检测卷 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A． B． C．X+ =2 D． 2．用加减法解方程组，由②①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（ ） A． B． C． D． 3．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：现在有数人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问共有多少人，物品的价格是多少钱？若设人数共有人，物品的价格为钱，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 4．已知，用含x的代数式表示y可得（ ） A． B． C． D． 5．如果表中给出的每一对，的值都是二元一次方程的解，则表中的值为（ ） 0 1 2 5 3 1 B． C．0 D．7 6．某校购买体育器材，第一次购买篮球7个，排球5个，足球3个，共花费450元，第二次又购买同样的篮球3个，排球2个，足球1个，共花费175元，则购买同样的篮球、排球、足球各1个，共需花费（ ） A．100元 B．105元 C．110元 D．125元 7．已知关于x，y的方程组，若，则k的值为（ ） A． B． C． D． 8．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（ ） A．| B．|| C．||| D．|||| 9．已知关于x、y的二元一次方程组，给出下列结论：①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论取什么实数．的值始终不变；④若用表示，则．其中结论正确的序号是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．有五张写有数字的卡片，分别记为①，②，③，④，⑤，将它们按如图所示放置在桌上．下表记录了相邻两张卡片上的数的和． 卡片编号 ①② ②③ ③④ ④⑤ ①⑤ 两数的和 则写有最大数卡片的编号是( ) A．② B．③ C．④ D．⑤ 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分） 11．写出一个二元一次方程，使这个方程与所组成的方程组的解为，这个方程可以是 ． 12．“鸡兔同笼”是我国古代的数学名题，《孙子算经》中这样叙述：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？若设雉只，兔只，则可列方程组为 ． 13．已知关于的二元一次方程组的解为，小强因看错了系数，得到的解为，则 ． 14．代数式（k≠0，且k、b为常数）的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时代数式对应的值，则关于x的方程的解为 ． x 0 4 8 4 6 8 10 12 15．对于实数，我们定义如下运算：若为非负数，则；若为负数，则．例如：，．则方程组的解为 ． 16．某乐高创客小组自制了一台“滑轮塔吊”装置，如图，是平衡杆，点O处装有滑轮组，以的速度在平衡杆上滑动．现要将置于地面且距离障碍物的物体A搬运到障碍物后的置物台上，障碍物高为，置物台高为，两者宽度均为．在搬运过程中，滑轮滑动的同时，吊绳匀速收放．（物体体积、装置和滑轮组重力及摩擦力均忽略不计） （1）物体在上升过程中，随着滑轮组向右滑动，吊绳匀速收起，若物体恰好能越过障碍物，则此时装置的收绳速度为 ； （2）在（1）的基础上，物体缓缓上升，在到达某一高度后装置开始放绳，通过调整放绳速度，使物体顺利运至置物台．在搬运过程中，若物体恰好能以最小速度运至置物台，物体离地面最大高度为 ． 三、解答题（8小题，共66分） 17．解方程组： (1) (2) 18．已知关于、的二元一次方程组 的解为 (1)求，的值； (2)求的立方根． 19．若等式 中的x，y满 ... ...
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