5.5《分式方程》小节复习题 题型一 分式方程的定义 1．下列关于x的方程是分式方程的是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程中，不是分式方程的是（ ） A． B． C． D． 3．下列方程中，是分式方程的有 （填序号）． ①；②；③；④． 4．下列关于x的方程：①；②；③；④，其中是分式方程的有 ．（填序号） 5．观察下列分式方程：①；②；③；…．根据他们所蕴含的规律，写出这一组分式方程中的第⑥个方程： ． 题型二 解分式方程 6．解方程： 7．解方程：． 8．解方程：． 9．解方程 (1) (2) 10．解方程： (1) (2) 题型三 根据分式方程解的情况求值 11．已知关于x的分式方程的解为正数，则非正整数m的和为（ ） A． B． C． D． 12．关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为（ ） A． B．且 C． D．且 13．已知方程的根为，那么a的值是 ． 14．若关于x的分式方程有整数解，则整数m的值为 ． 15．已知关于x的分式方程的解是正数，求m的取值范围 题型四 分式方程的增根问题 16．若分式方程有增根，则的值为（ ） A． B．3 C．1 D． 17．关于x的方程有增根，那么m的值为（ ） A．2 B．1 C．0 D． 18．关于的分式方程有增根，则的值是 ． 19．当 时，解关于的方程会产生增根． 20．已知关于x的方程，若方程有增根，求m的值． 题型五 分式方程的无解问题 21．若关于x的分式方程，无解，则m的值是（ ） A． B． C．2 D．3 22．若关于的分式方程无解，则的值是（ ） A．3或2 B．1 C．1或3 D．1或2 23．若关于x的分式方程无解，则a的值为 ． 24．已知分式方程无解，那么常数 ． 25．已知，关于的方程：． (1)若方程无解，求的取值； (2)若方程的解为整数，求整数的值． 题型六 列分式方程 26．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作．从第三个工作日起，乙志愿者加入此项工作，且甲、乙两人工作效率相同，结果提前3天完成此项工作．设甲志愿者计划完成此项工作需用x天，用方程表示问题中的数量关系为（ ）． A． B． C． D． 27．某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费较去年上涨．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年3月的水费则是30元．已知小丽家今年3月的用水量比去年12月的用水量多．求该市去年居民用水的价格？设去年居民用水价格为x元/，根据题意列方程，正确的是（ ） A． B． C． D． 28．甲、乙两人加工某种零件，甲每小时加工x个，乙每小时比甲多加工5个，且甲加工4个所用时间与乙加工5个所用时间相等．根据题意，可列方程 ． 29．某商店销售A，B两款“巳升升”吉祥物，已知A款吉祥物的单价比B款吉祥物的单价高20元．若顾客花800元购买A款吉祥物的数量与花600元购买B款吉祥物的数量相同，设A款吉祥物的单价为元，根据题意可列方程为 ． 30．2024年12月8日，东方爱情马拉松在重庆市江津区盛大举行，吸引了来自世界各地的万名马拉松运动员和爱好者积极参与，小李和小杨也在其中．比赛伊始，小李的速度比小杨每分钟慢75米，当小李跑至1000米处时，小杨已抵达1600米处．（全程两人各阶段均保持匀速运动） (1)求小李和小杨最初的速度分别是多少？ (2)两人同向行进，小李跑完1000米后，开始发力，速度提升了．同时，小杨因战术调整，放慢了速度，变速30分钟后两人相遇．求小杨的速度每分钟下降了多少米？ 题型七 分式方程的行程问题 31．杭州湾跨海大桥，它是中国第一座真正意义上的跨海大桥，全长40千米，现计划经过路面改造，实施提高限速，提高限速后比提高限速前增加了20千米/小时，汽车最快通过大桥时间可以减少10分钟，大桥在现有条件下安全行驶速度不得超过100千米/小时，请你用学过的知识说明在大桥的现有条件下是否还可以再提高限速？ 32．如图，某森林公园从山脚B到山顶A有一段12千米长的山路， ... ...
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