人教B版高中数学必修第三册第七章三角函数7.3.2正弦型函数的性质与图象课件+学案+作业含答案

(课件网) 7．3.2　正弦型函数的性质与图象 【课程标准】　1.结合具体实例，了解y＝A sin (ωx＋φ)的实际意义.2.能借助图象理解参数ω，φ，A的意义，了解参数的变化对函数图象的影响． 教 材 要 点 知识点一　正弦型函数 1．形如y＝A sin (ωx＋φ)(其中A，ω，φ都是常数且A≠0，ω≠0)的函数，通常称为正弦型函数． 2．函数y＝A sin (ωx＋φ)(其中A≠0，ω＞0，x∈R)的周期T＝_____，频率f＝_____，初相为_____，值域为_____，_____也称为振幅，|A|的大小反映了y＝A sin (ωx＋φ)的波动幅度的大小． φ [－|A|，|A|] |A| 知识点二　A，ω，φ对函数y＝A sin (ωx＋φ)图象的影响 1.φ对函数y＝sin (x＋φ)图象的影响： 左 右 2．ω对函数y＝sin (ωx＋φ)图象的影响： 缩短 伸长 3．A对函数y＝A sin (ωx＋φ)图象的影响： 伸长 缩短 左 右 A 【学霸笔记】　由y ＝sin x的图象，通过怎样的变换可以得到y ＝A sin (ωx＋φ)的图象？ [提示]　变化途径有两条： (1)y ＝sin x相位变换，y＝sin (x＋φ)周期变换，y＝sin (ωx＋φ)振幅变换，y＝A sin (ωx＋φ)． (2)y＝sin x周期变换，y＝sin ωx相位变换，y＝sin (ωx＋φ)振幅变换，y＝A sin (ωx＋φ)． R [－|A|，|A|] 奇 偶 非奇非偶 递增 递减 答案：C 答案：A 10π 3 【解析】　(1)①列表： ②描点连线作出一周期的函数图象． 状元随笔　先确定一个周期内的五个关键点，画出一个周期的图象，左、右扩展可得图象，然后根据图象求性质． 2 022 状元随笔　求出函数的周期，然后根据周期的性质进行求解． 答案：AD 状元随笔　由周期知“横向缩短”，由振幅知“纵向伸长”，并且需要向左、向下移动． 方法归纳 三角函数图象平移变换问题的分类及解题策略 (1)确定函数y＝sin x的图象经过平移变换后图象对应的解析式，关键是明确左右平移的方向，按“左加右减”的原则进行；注意平移只对“x”而言． (2)已知两个函数解析式判断其图象间的平移关系时，首先要将解析式化为同名三角函数形式，然后再确定平移方向和单位长度． ③ 答案：A 状元随笔　解答本题可由最高点、最低点确定A，再由周期确定ω，然后由图象所过的点确定φ． 方法归纳 确定函数y＝A sin (ωx＋φ)的解析式的关键是φ的确定，常用方法有： (1)代入法：把图象上的一个已知点代入(此时A，ω已知 )或代入图象与x轴的交点求解(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上)． 方法归纳 1．函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质较为综合，主要围绕着函数单调性、最值、奇偶性、图象的对称性等考查． 2．有关函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质的运用问题，要特别注意整体代换思想的运用． 答案：B 答案：A 答案：AB x ωx＋φ 0 π 2π A sin (ωx＋φ) 0 2 0 －2 0 (3)A(A>0)对函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象的影响 函数y＝A sin (ωx＋φ)(A>0，且A≠1)的图象，可以看作是把y＝sin (ωx＋φ)的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当00，ω>0)的方法 ①先平移后伸缩 ②先伸缩后平移 答案：C 答案：C 答案：B 答案：AC 4(答案不唯一) 4π 表格如下： 画出图象，如图． 7．3.1　正弦函数的性质与图象 【课程标准】　1.掌握y＝sin x(x∈R)的周期性、奇偶性、单调性和最值.2.会用正弦函数的性质解决一些简单的三角函数问题.3.会利用五点作图法画出正弦函数的图象． 教 材 要 点 知识点一　正弦函数的图象 1．利用正弦线可以作出y＝sin x，x∈[0，2π]的图象，要想得到y＝sin x(x∈R)的图象，只需将y＝sin x，x ... ...