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课件网) 6.2 二元一次方程组的解法(2) 第六章 二元一次方程组 1.掌握加减法，能解二元一次方程组； 2.掌握整体相加(相减)法，求代数式的值. 学习目标 加减法 观察方程组 它的系数有什么特点？你会用什么方法来消元？ 两个方程中，x的系数相同，都是1， y的系数互为相反数，分别是1和-1； 直接把两个式子相加，就可以消去y. 课堂引入 完成这个方程组的求解过程(填空). 解：将方程①②的左右两边分别相加，得_____ (依据：_____ )， 解得：x = _____. 把解得的x的值代入①，得_____，解得：y = _____. 等式的性质1：等式两边都加上同一个数或式，所得结果仍是等式 2x = 7 + y = 2 课堂引入 ∴原方程组的解是_____. 方程组 把上述过程中“① + ②”改为“① - ②”，结果将如何？ ① - ②的依据是什么？ 解：将方程①②的左右两边分别相减，得_____ (依据：_____ )， 解得：y = _____. 把解得的y的值代入①，得_____，解得：x = _____. 等式的性质1：等式两边都减去同一个数或式，所得结果仍是等式 2y = -3 x - = 2 课堂引入 ∴原方程组的解是_____. 加减消元法： 将二元一次方程组中两个方程相加或相减，或者进行适当变形后 再相加或相减，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元 一次方程，求得二元一次方程组的解，这种解二元一次方程组的方法 叫作加减消元法 ，简称加减法. 加减法也是解二元一次方程组常用的方法之一. 知识精讲 例1.解方程组 解：①+②，得7x= 14，解得： x = 2， 把x = 2代入① (代入②可以吗？_____)，得 10+ 3y=16，解得：y = 2. 可以 得4 – 3y =-2，解得：y = 2. 典例精析 原方程组的解是 例2.解方程组 分析：如果通过方程的变形， 能使两个方程中某个未知数的系数的绝对值相同， 就可以用加减消元法求解. 5x - 6y = 7 × 2 4x + 6y = 8 典例精析 解：②×2，得4x+6y=8. ③ -③，得x=-1， 把x=-1代入②，得-2+3y=4，解得：y=2. 例2.解方程组 典例精析 ∴原方程组的解是 用加减法解二元一次方程组的一般步骤是： 1. 将其中一个未知数的系数化成相同(或互为相反数). 2. 通过相减(或相加)消去这个未知数，得到一个一元一次方程. 3. 解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 4.将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程， 求得另一个未知数的值. 5.写出方程组的解. 知识精讲 整体相加(减)法 分析：先通过消元法分别求出a、b的值，再计算a + b. 已知a，b满足方程组，则a + b的值为（ ） A．-5 B．5 C．-4 D．4 有没有更加简便的方法呢？ 知识精讲 分析：直接把两个方程相加，即可得到4a + 4b的值，a + b的值自然就有了. 已知a，b满足方程组，则a + b的值为( ) A．-5 B．5 C．-4 D．4 解析：①+②，得4a + 4b = 20，∴a + b = 5. B 知识精讲 分析：第二个方程中x、y的系数刚好都比第一个方程中对应的系数大1，我们不妨直接相减，即可得：x + y = 1，由此方程中的系数就变小了. 解方程组： x、y前面的系数太大了， 不想硬算，怎么办？ 知识精讲 解方程组： 解：② + ①，得x + y = 1，即y = 1 – x.③ 把③代入①，得2023x + 2024 ( 1 - x ) = 2025，解得：x = -1， 把x = -1代入③，得y = 1 - ( -1 ) = 2， ∴原方程组的解为 知识精讲 1.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是( ) A．① × 2 - ② B．② × ( -3 ) - ① C．① × ( -2 ) + ② D．① - ② × 3 D 解析：① × 2 - ②消去x， ② × ( -3 ) - ①消去y， ① × ( -2 ) + ②消去x， ① + ② × 3消去y， ∴无法消元的是① - ② × 3. 课堂练习 2.已知x，y满足方程组，若x + y = 7， 则k的值为( ) A．6 B．7 C．8 D．9 D 解析：① + ②，得5x + 5y ... ...
