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课件网) 6.3 二元一次方程组的应用(1) 第六章 二元一次方程组 1.掌握构建二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤. 2.通过探究实际问题，进一步体会方程组是刻画现实世界数量关系的有效模型，发展模型观念. 3.在运用二元一次方程组解决实际问题的过程中，提高分析问题与解决问题的能力，形成应用意识. 学习目标 3月12日是我国的植树节.这一天，某校七年级共有240名学生参加义务植树活动.如果平均每人每天挖树坑6个或植树10棵，那么怎样安排学生才能使这一天挖出的树坑全部栽上树苗？ 创设情境 问题1 在上面的问题中，找出两个等量关系. (1)挖树坑的人数+植树的人数=240； (2)挖树坑的人数×6=植树的人数×10. 问题2 设每天安排x名学生挖树坑，y名学生植树，那么列出的二元一次方程组是怎样的？ 知识点1 配套问题 新知引入 问题3 请试着解问题2 中所列的二元一次方程组. 你与小明的解答一样吗？ 解：将①变形为x=240-y. ③ 将③代入②，得6(240-y)=10y. 解这个方程，得y=90. 将y=90代入①，得x=150. 所以，方程组的解为 答：每天安排150名学生挖树坑，90名学生植树，才能使这一天挖出的树坑全部栽上树苗. 知识点1 配套问题 例1 某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件.已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1 个甲种零件与2个乙种零件为一套.如何调配人员可使每天生产的两种零件刚好配套？ 分析：本题中的等量关系是： 生产甲种零件的工人数+生产乙种零件的工人数=660； 甲种零件个数×2=乙种零件个数. 1.审 审清题意及题目中的等量关系； 2.找 审清题意及题目中的等量关系； 已知：车间工人数及每人每天的工作效率； 未知：人员如何调配. 知识点1 配套问题 例题示范 答：设安排275人生产甲种零件，385人生产乙种零件，可使每天生产的 两种零件刚好配套. 解：设安排x人生产甲种零件，y人生产乙种零件，可使每天生产的两种零件刚好配套. 3.设 设未知数； 根据题意，得 4.列 根据题目中的等量关系列出方程组； 解这个方程组，得 5.解 解这个方程组，求出未知数的值； 写出答案. 6.检验 检验解的正确性与合理性； 7.答 知识点1 配套问题 例题示范 大家谈谈 用二元一次方程组解决实际问题一般有哪些步骤？ 请与同学交流你的想法. 实际问题 寻找适当的等量关系 建立二元一次方程组 解二元一次方程组 检验 实际问题的解 知识点1 配套问题 用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题并找相等关系：弄清题意和题目中的_____； (2)设元：用_____表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用_____法或 解出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答. 数量关系 字母 2 代入消元 加减消元法 知识点1 配套问题 变式练习1： 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 分析： 将题中出现的量在表格中呈现 产品类型 所需人数 生产总量 螺钉 x 螺母 y 螺母总产量是螺钉的2倍 人数和为22人 1 200x 2 000y 知识点1 配套问题 解：设生产螺钉的有x人，生产螺母的有y人. 依题意，可列方程组： 解方程组，得 答：生产螺钉的有10人，生产螺母的有12人. 解决配套问题要弄清： (1)每套产品中各部分的比例； (2)生产各部分的工人数之和=工人总数. 知识点1 配套问题 变式练习1： 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 例2 一块金与银的合金重250 g，放在水 ... ...
