广东省梅州市2016年中考数学试题（word版，解析版）

梅州市2016年初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 参考公式：抛物线的对称轴是直线，顶点是． 一、选择题：每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． 1．计算（﹣3）+4的结果是 A． ﹣7 B． ﹣1 C． 1 D． 7 答案：C 考点：实数运算。 解析：原式＝－3＋4＝4－3＝1，选C。 2．若一组数据3，，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为 A．3 B．4 C．5 D．6 答案：B 考点：众数和中位数的概念。 解析：因为众数为3，所以，x＝3，原数据为：3，3，4，5，6，所以，中位数为4。 3．如图，几何体的俯视图是 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 答案：D 考点：三视图。 解析：俯视图是物体上方向下做正投影得到的视图，上方向下看，看到的是D。 4．分解因式 结果正确的是 A． B． C． D． 答案：A 考点：因式分解，提公式法，平方差公式。 解析：原式＝＝ 5．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) A．55° B．45° C．35° D．25° 答案：C 考点：三角形内角和定理，两直线平行的性质定理。 解析：∠A＝90°－55°＝35°，因为CD∥AB，所以，∠1＝∠A＝35°。 6．二次根式有意义，则的取值范围是 A． B． C． D． 答案：D 考点：二次根式的意义。 解析：由二次根式的意义，得：，解得： 7．对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运 算．例如：．则方程的解是 A． B． C． D． 答案：B 考点：考查学习新知识，应用新知识解决问题的能力。 解析：依题意，得：，所以，原方程化为：＝－1， 即：＝1，解得：x＝5。 二、填空题：每小题3分，共24分． 8．比较大小：﹣2_____﹣3． 答案：＞ 考点：实数大小的比较。 解析：两个负数比较，绝对值较大的数反而小，因为｜－2｜＜｜－3｜，所以，－2＞－3。 9．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装 有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有_____个． 答案：15 考点：概率的计算。 解析：设小球共有x个，则，解得：x＝15。 10．流经我市的汀江，在青溪水库的正常库 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)容是6880万立方米．6880万用科学记数法表示为_____． 答案： 考点：本题考查科学记数法。 解析：科学记数的表示形式为形式，其中，n为整数，6880万＝68800000＝。 11．已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是_____． 答案： 考点：平面直角坐标，解不等式组。 解析：因为点P在第二象限，所以，，解得： 12．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为cm，则可列方程为 _____． 答案： 考点：矩形的面积，列方程解应用题。 解析：矩形的一边长为cm，则另一边长为，因为矩形的面积为64cm2， 所以， 13．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若， 则_____． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 答案：4 考点：平行四边形的性质，三角形的面积，三角形的相似的判定与性质。 解析：因为E为AD中点，AD∥BC，所以，△DFE∽△BFC， 所以，，，所以，＝1， 又，所以，4。 14．如图，抛物线与轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD 是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_____． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 答案：；（写对一个给2分） 考点：二次函数的图象，等腰三角形的性质，一元二次方程。 解析：依题意，得C（0,3），因为三角形PCD是等腰三角形，所以，点P在线段CD的垂直平分线上， 线段CD的垂直平分线为：y＝2，解方程组：，即：， 解得：，所以，点P的坐标为 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别 ... ...