第4章三角形 基础测试卷（含解析）2025-2026学年七年级下册数学北师大版

第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（　　） A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点 C．无法确定 D．三条中线的交点 2．若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　） A．1 B．5 C．7 D．9 3．小华同学周末在家做家务，不慎把家里的一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，可以选择的方法是（ ） A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去 4．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（　　） A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等 D．全等 5．莒南县第六中学中拍摄秋季表彰盛典的摄影机架是三角形，这是利用了（ ） A．对称性 B．稳定性 C．全等性 D．以上都是 6．如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中正确的是（　　） A．△ABC中，AD是BC边上的高 B．△ABC中，GC是BC边上的高 C．△GBC中，CF是BC边上的高 D．△GBC中，GC是BG边上的高 7．如图是某纸伞截面示意图，伞柄平分两条伞骨所成的角，．若支杆需要更换，则所换长度应与哪一段长度相等（ ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，S△ABC＝48，则S△DEF的值为（　　） A．4.8 B．6 C．8 D．12 9．如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 10．如图1，已知 AB=AC，D为∠BAC 的平分线上一点，连接 BD、 CD；如图2，已知 AB= AC，D、E为∠BAC的平分线上两点，连接 BD、CD、BE、CE；如图3，已知 AB=AC，D、E、F为∠BAC的平分线上三点，连接BD、CD、BE、CE、 BF、CF；…，依次规律，第 n个图形中全等三角形的对数是（ ） A．n B．2n-1 C． D．3（n+1） 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．如图，AB=DE，∠B=∠E，使得△ABC≌△DEC，请你添加一个适当的条件 （写出一个即可）． 12．直角三角形的三条高的交点在 ． 13．在中，，则的形状是 ． 14．已知线段a，b，c，求作，使，作法的合理顺序为 ．（请填写序号） ①分别以点B，C为圆心，以c，b的长为半径作弧，两弧交于点A；②连接，，则就是所求作的三角形；③作一条线段． 15．如图，四边形的对角线、相交于，．下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的序号是 ． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．已知a，b，c是△ABC的三边长． (1)若a，b，c满足，试判断△ABC的形状； (2)化简：． 17．如图，在中，比大，点D，E分别在上，连接，． (1)求的度数； (2)判断与之间的位置关系，并说明理由． 18．如图，．试说明：． 19．如图，已知点D在射线上，平分与，求证．小明的证明过程如下： 证明： 平分． ． ，． ． 小明的证明是否正确？若正确，请在框内打“√”，若错误，请写出你的证明过程． 20．如图，，点C，F在AD上，，试说明：． 21．学习《利用三角形全等测距离》后，“开拓”小组同学就“测量河两岸、两点间距离”这一问题，设计了如下方案：如图，在点所在河岸同侧平地上取点和点．使点、、在一条直线上，且，测得，，在的延长线上取一点，使，这时测得的长就是、两点间的距离．你同意他们的说法吗？请说明理由． 22．如图，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中点，E点在边AB上． （1）若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等 ... ...