2.1.2 函数的表示方法习题课 学案 课时目标 1.加深对函数概念的理解，加深对映射概念的了解.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.通过具体实例，理解简单的分段函数，并能简单应用． 1．下列图形中，可能作为函数y＝f(x)图象的是_____．(填序号) 2．已知函数f：A→B(A、B为非空数集)，定义域为M，值域为N，则A与M、B与N的关系分别是_____． 3．函数y＝f(x)的图象与直线x＝a的交点个数为_____． 4．已知函数f(x)＝，若f(a)＝3，则a的值为_____． 5．若f(x)的定义域为[－1,4]，则f(x2)的定义域为_____. 6．若f(x)＝ax2－，a为一个正的常数，且f(f())＝－，则a＝_____. 一、填空题 1．函数f(x)＝x2－4x＋2，x∈[－4,4]的最小值是_____，最大值是_____． 2．已知f(x2－1)的定义域为[－，]，则f(x)的定义域为_____． 3．已知函数y＝，使函数值为5的x的值是_____． 4．与y＝|x|为相等函数的是_____．(填序号) ①y＝()2；②y＝；③y＝； ④y＝. 5．函数y＝的值域为_____． 6．若集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2＋2}，则A∩B＝_____. 7．设集合A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，点(x，y)在映射f：A→B的作用下对应的点是(x－y，x＋y)，则B中点(3,2)对应的A中点的坐标为_____． 8．已知f(＋1)＝x＋2，则f(x)的解析式为_____． 9．已知函数f(x)＝，则f(f(－2))＝_____. 二、解答题 10．若3f(x－1)＋2f(1－x)＝2x，求f(x)． 11．已知f(x)＝，若f(1)＋f(a＋1)＝5，求a的值． 能力提升 12．已知函数f(x)的定义域为[0,1]，则函数f(x－a)＋f(x＋a)(0
0，∴2a－＝0，即a＝. 作业设计 1．－2 34 解析 f(x)＝(x－2)2－2，作出其在[－4,4]上的图象知 f(x)min＝f(2)＝－2； f(x)max＝f(－4)＝34. 2．[－1,2] 解析 ∵x∈[－，]，∴0≤x2≤3， ∴－1≤x2－1≤2， ∴f(x)的定义域为[－1,2]． 3．－2 解析 若x2＋1＝5，则x2＝4，又∵x≤0，∴x＝－2， 若－2x＝5，则x＝－，与x>0矛盾． 综上，x＝－2. 4．② 解析 ①中的函数定义域与y＝|x|不同；③中的函数定义域不含有x＝0，而y＝|x|中含有x＝0，④中的函数与y＝|x|的对应法则不同，②正确． 5．(－∞，2)∪(2 ... ... 
