专题4.2 因式分解专项训练（40题）（北师大版）（含答案）2024-2025学年八年级数学下册举一反三系列（北师大版）学案

专题4.2 因式分解专项训练（40题） 【北师大版】 1．（23-24八年级·山东青岛·阶段练习）因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了综合提公因式和公式法进行因式分解，提公因式法进行因式分解，利用平方差公式进行因式分解等知识．熟练掌握综合提公因式和公式法进行因式分解，提公因式法进行因式分解，利用平方差公式进行因式分解是解题的关键． （1）综合提公因式和公式法进行因式分解即可； （2）利用提公因式法进行因式分解即可； （3）利用提公因式法进行因式分解即可； （4）利用平方差公式进行因式分解即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 2．（23-24八年级·山东聊城·期末）因式分解 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握提公因式法与公式法的综合运用进行因式分解是解决本题的关键． （1）先提取公因式，再用平方差公式分解； （2）用完全平方公式分解． 【详解】（1） ． （2） ． 3．（23-24八年级·湖南张家界·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了因式分解，掌握提取公因式和公式法成为解题的关键． （1）先提取公因式x，然后再运用平方差公式分解即可； （2）先提取公因式2，然后再运用完全平方公式分解即可； 【详解】（1）解：． （2）解：． 4．（23-24八年级·四川成都·期末）因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查因式分解， （1）先提公因式，然后再根据平方差公式继续进行分解即可； （2）将原式转化为，然后提取即可； 解题的关键是掌握因式分解的基本思路：一个多项式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法进行因式分解；如果剩余的是两项，考虑使用平方差公式，如果剩余的是三项，考虑使用完全平方公式；因式分解要彻底，要分解到不能分解为止． 【详解】（1）解： ； （2） ． 5．（23-24八年级·安徽宿州·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查因式分解，熟练掌握提公因式法和乘法公式是解答的关键． （1）先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解即可； （2）利用提取公因式法进行因式分解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 6．（23-24八年级·浙江舟山·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键． （1）根据平方差公式直接解题即可； （2）先提公因式，然后根据完全平方公式因式分解即可求解． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式， ． 7．（23-24八年级·湖南张家界·期末）因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查因式分解，熟练掌握用提公因式与公式法分解因式是解题的关键． （1）先提公因式x，再用平方差公式分解即可； （2）先提公因式3，再用完全平方公式分解即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 8．（23-24八年级·江苏扬州·阶段练习）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了利用平方差公式分解因式，综合提公因式和公式法分解因式．熟练掌握利用平方差公式分解因式，综合提公因式和公式法分解因式是解题的关键． （1）利用平方差公式分解因式即可； （2）利用综合提公因式和公式法分解因式即可． 【详解】（1）解：； （2）解：． 9．（23-24八年级·陕西·阶段练习）因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查因式分解： （1）原式提取公因数2后，再运用完全平方公式进行因式分解即可； （2）原式运用平方差公式进行因式分解即可 【详解】（1）解： ； （2）解： 10．（23-24八年级·宁夏银川·期中）因式分解： (1)． (2)． 【 ... ...