3.4圆心角 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.4圆心角 一、单选题 1．（2020九上·净月期末）如图，在⊙O中， ＝ ，∠A＝40°，则∠B的度数是（　　） A．60° B．40° C．50° D．70° 2．（2025九下·织金月考）将一把折扇展开，可抽象看成一个扇形．若该扇形的半径为3，弧长为，则这个扇形的圆心角的度数为（　　） A． B． C． D． 3．（2023九上·肇源期中）下列说法正确的是（　　） A．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C．等弧所对的圆心角相等，所对的弦相等 D．圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条直径 4．（2024九上·许昌月考）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且点C为弧BAD的中点，连接CD、CB、OD，CD与AB交于点F．若∠AOD＝100°，则∠ABC的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 5．（2024九上·南京月考）一个扇形的半径为4，弧长为，其圆心角度数是（　　） A． B． C． D． 6．（2018九上·宁波期中）下列四个命题中，正确的有（　　） ①三点确定一个圆 ②平分弦的直径平分弦所对的弧 ③弦长相等，则弦所对的弦心距也相等 ④相等的弧所对的圆心角相等 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．（2020九上·建水期末）如图，在⊙O中， ，∠AOD=150°，∠BOC=80°，则∠AOB的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 8．（2024·旺苍模拟）如图，是的两条直径，是劣弧的中点，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．（2024九上·长春期中）如图，在中，是直径，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．（2023·宜宾模拟）如图，在中，，点D、E分别是的中点．将绕点A顺时针旋转，射线与射线交于点P，在这个旋转过程中有下列结论： ①；②存在最大值为；③存在最小值为；④点P运动的路径长为．其中，正确的是（　　） A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④ 二、填空题 11．（2022九上·鄞州月考）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则 的度数为　 　. 12．（2025·酒泉模拟）物理实验课上，同学们分组研究定滑轮“可以改变用力的方向，但不能省力”时，爱动脑筋的小颖发现：重物上升时，滑轮上点的位置在不断改变，已知滑轮的半径为，当重物上升时，滑轮上点转过的度数为　 　． 13．（2024九下·邵东期中）如图，在⊙O中，，，则的度数为　 　． 14．（2023八下·丰城期末）如图，在半径为3的中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且，则的长度是　 　． 15．可以用圆的旋转不变性来理解圆心角定理及圆心角、弧、弦、弦心距这四个量之间的对应关系，要注意的是同一条弦对应　 　条弧． 16．（2024九上·铁岭期末）如图，边长为4的正方形内接于，点E是上的一个动点（不与A、B重合），点F是上的一点，连接，分别与交于点G、H，且，有下列结论：①；②一定是等腰三角形；③四边形的面积随点E位置的变化而变化；④周长的最小值为．其中正确的是　 　．（把所有正确结论的序号填上） 三、计算题 17．如图，A、B、C、D均为⊙O上的点，其中A、B两点的连线经过圆心O，线段AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数． 四、解答题 18．（2021·秦淮模拟）如图， 的弦 相交于点P，且 .求证 . 19．（2023九上·临洮期末）如图，是的直径，，，求的度数． 20．（2025·织金模拟）如图，已知是的直径，弦与弦交于点，且，垂足为点，若． （1）求的度数； （2）若，求的值； （3）在（2）的基础上求的值． 21．（2023·自贡）如图，抛物线与x轴交于，两点，与轴交于点． （1）求抛物线解析式及，两点坐标； （2）以，，，为顶点的四边形是平行四边形，求点坐标； （3） ... ...