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课件网) 沪科版数学7.4 综合与实践 --排队问题 大家见过这个标志吗？ 它表示什么意思？ 首都文明办主任———张慧光介绍，无论上车、办事，两人以上就应该像“11”一样顺序排队，有序进行，所以把每月的11日定为排队日，是对国民公共礼仪的一种善意提醒。 感 知 生 活 感 知 生 活 感 知 生 活 感 知 生 活 在一次数学作业
组卷网，总分中，老师按照“先完成，先批改”的原则给学生实行面批作业， 老师每2min 批改一份作业.已知老师开始批改时，已有3位同学答题完毕到达讲台边排队等待，当老师开始面批1min后，又有一位“新同学”答完等待批改，且预计后面每5min都有一位“新同学”答题完毕. 活动一 活动办法 1、扮演角色分工。 2、明确活动方案。 （1）老师每2min 批改一份作业 （2）当老师开始面批1min后，又有一位“新同学”答题完毕等待批改，且预计后面每5min都有一位“新同学”答题完毕. 1、哪一位同学是第一个不需要排队的同学？ 2、她前面有多少位同学？ 活动思考 C3前面同学批改的结束时间：2=10 活动反馈 1、哪一位同学是第一个不需要排队的同学？ 2、她前面有多少位同学？ 3、这些同学作业批改共花了多少时间？ C3 1 6 21 11 6 16 8 16 11 21 8 13 10 23 18 学生 到达时间/min 0 0 0 批改开始时间/min 0 2 4 批改结束时间/min 2 4 6 … … … … 活动二 用列表法体会不等关系 1、哪一位是第一位到达不需要排队的同学？他的到达时间是多少？ C3到达时间为: 2（3+2）=10 C3 2、发现： 1、哪一位是第一位到达不需要排队的同学？他的到达时间是多少？ C3到达时间为: C3“新同学”的到达时间 前面所有学生批改总时间 2（3+2）=10 C3 2、发现： 1、哪一位是第一位到达不需要排队的同学？他的到达时间是多少？ C3到达时间为: C3“新同学”的到达时间 2（3+2）=10 C3 2、发现： 前面所有学生批改总时间 学生 到达时间/min 0 0 0 0 0 0 1 批改开始时间/min 0 2 4 批改结束时间/min 2 4 6 6 11 21 6 16 26 8 10 14 12 18 16 21 26 8 10 14 12 18 16 20 23 28 … … … … 活动三 1、填表：当老师开始批改时，如果已有6位学生在等待（其它条件不变）。 顾客 到达时间/min 0 0 0 0 0 0 1 批改开始时间/min 0 2 4 等待时间/min 0 2 4 6 8 8 5 6 11 14 12 18 16 21 26 10 11 10 16 21 26 6 2 0 0 8 (2)下面表格表示每一位学生得到批改之前所需等待的时间，试将该表格补充完整. … … … … (3)平均等待时间是一个重要的服务质量指标，为考察服务质量，问排队现象消失之前，所有人的平均等待时间是多少？ （0+2+4+6+8+10+11+8+5+2）÷10=5.6(分钟） (4) 能否知道“新学生”中哪一位是第一个到达批改不需要排队的？求出他的到达时间. (5)在第一位不需要排队的学生到达之前，该次批改已经完成了多少同学？批阅这些同学的作业共花了多长时间？ “新同学” C5 的到达时间 “新同学”的到达时间 他前面所有学生批改的总时间 ≥ 归纳: 则不需要排队 1+5+5+5+5=21 2(6+4)=20 C5前面所有学生批改的总时间 在问题1的条件中，当老师开始批改时，如果已经有15位学生在等待（其它条件不变），结果又如何？ 运用新知 解决问题 1、假设第cn+1为第一位不需排队的同学,那么他前面一共有多少位同学，你能用含有n的代数式表示批改的结束时间吗？ 2(15＋n) 2、用关于n的代数式表示cn+1的到达时间。 Cn＋1=5n＋1 5n＋12(15＋n)解得n 由于n为整数即n取10，n+1=11。 3、根据（1）、（2）得到的代数式以及他们的数量关系， 求n＋1的值。 反思提升 老师面批作业时（已有a人在排队），如果每5分钟面批一位同学,排队现象还会消失吗 你能用所 ... ...
