2.2.2 函数的奇偶性 同步练习

函数的奇偶性（1） 课后训练 【感受理解】 1．设定义在R上的函数f（x）＝｜x｜，则　　　　　　　　　　　（　　） A．既是奇函数，又是增函数 B．既是偶函数，又是增函数 C．既是奇函数，又是减函数 D．既是偶函数，又是减函数 2．y＝f（x）（x∈R）是奇函数，则它的图象必经过点　　　　　　　　　　　（　　） A．（－a，－f（－a）） B．（a，－f（a）） C．（a，f（）） D．（－a，－f（a）） 3．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有　　　　　　　　（　　） A．最大值 B．最小值 C．没有最大值 　 D．没有最小值 4．设奇函数f（x）的定义域为[－5,5]，若当x∈[0,5]时, f（x）的图象如下图，则不等式的解是 . 【思考应用】 5．设为定义在上的奇函数，满足，当时，则等于 . 6．设f(x)=ax5+bx3+cx－5(a,b,c是常数)且,则f（7）= . 7．判断下列函数的奇偶性 ①； ②； ③； 8．已知函数是定义在实数集上的偶函数，当时，。 （1）写出函数的表达式； （2）作出的图象； （3）指出函数的单调区间及单调性。 （4）求函数的最值。 9．f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,它们的定义域都是{x|x≠±1,x∈R}且满足f(x)+g(x)= ,则f(x)=____ , g(x)=_____ . 10. 若函数的图象关于原点对称，则实数应满足的条件是 11. 已知函数，常数、，且，则 12.在内为减函数，又为偶函数，则与的大小关系为 【拓展提高】 13.求证：函数是奇函数。