中小学教育资源及组卷应用平台 快递路线规划师———不走重复的路径 课例名称 快递路线规划师———不走重复的路径 年级 五年级 章节 七单元 课时安排 本单元共3个课时 执教教师 学校 一、教学内容分析 本课选自五年级下册第七单元《快递路线规划师》的活动三：不走重复的路径。本课作为本单元的最后一课，是以“一笔画图形的判断方法”为核心，讲解不走回头路的贯穿所有路线和交叉点的最短路径的选择和起点终点的确定。主要讲解了图形、连通图、一笔画图形的概念、一笔画问题的故事起源、欧拉图的判断条件和判断方法。其中，理解“一笔画的判断条件和判断方法”是本节课的重点，而细致正确的数清各个交叉点线条的数量，判断是否为奇点并根据一笔画的判断条件明确不走重复路径的最短路径的起终点是难点。因此教师要侧重学生的动手操作和实践，帮助学生理解和运用。 二、教学对象分析 本课面向五年级的学生，已有的数学基础使得他们对点、线的了解非常熟悉，能较好的理解图形的概念，且能正确数清各个交叉点线条的数量。但对抽象概念的理解能力不够，需要借助直观表象来帮助理解。所以在讲解连通图、一笔画图形、奇点等概念时，需要使用图例和动画来逐步讲解。一笔画的判断条件和方法对学生来说比较容易理解，但根据一笔画的判断条件明确不走重复路的最短路径和起终点的确定才是本课的学习目标，需要列举生活实例来帮助同学们理解一笔画问题的应用情境及其与最短路径问题的关系。 三、教学目标 信息意识：学生能够借助生活化实例的列举，意识到一笔画问题的适用场景。计算思维：1.通过一笔画问题故事起源的讲解，体验提出问题、分析问题、解决问题的流程，帮助学生树立计算思维和科学思维。2.练习提升习题中建桥和拆桥的过程，帮助学生进行知识迁移与创新数字化学习与创新：学生借助可视化动画演示，理解图形、连通图、一笔画图形的概念和关系学生借助图例讲解，学习奇点的确定方法和一笔画的判断方法学生通过思维导图，梳理学习框架和知识结构信息社会责任借助生活实例，认识算法的重要性。 四、教学重点与难点 教学重点：理解图形、连通图和欧拉图、奇点的概念和关系；明确一笔画的基本定义、判断条件和判断方法；明确一笔画问题在生活中的应用场景；教学难点：根据一笔画的判断条件确定不走重复路径的最短路径路线及其起终点。 五、教学环境（软、硬件） 多媒体教室、WPS软件 六、教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 课题导入 情境导入———快递员小李的烦恼快递员小李除了为小区提供派送服务，还要上门揽收居民发往全国的快递。这些居民位于不同的街道，为了提高效率，能否一次性揽收这些货而不走重复路（一笔画）呢？1.问题引导：“什么是一笔画？”让我们一起进入今天的学习。 认真思考 以生活化情境导入，让学生明确本节课的学习内容，并引入课题。 建构新知 一笔画的界定1.介绍图形与连通图、一笔画的关系①图形中包含线条和交点。连通图是指从图形中任意一个交点，可以到达其他所有交点。连通图是一笔画图形的基本前提。②给出两个图例，分别对应连通图和非联通图③在连通图中实现一笔画有两个要求：第一，画笔要经历所有的路线和交叉点；第二，同一条线路只能走一次，不能重复。④给出两个图例，分别对应一笔画图形和非一笔画图形2.探究实践：组织学生根据所学，自主判断给出的图形是否为一笔画图形。二、一笔画图形的判断信息链接：一笔画问题的起源①介绍一笔画问题的故事起源，组织学生开动脑筋思考解决方法。②介绍欧拉解决一笔画问题的方法和结论，以及他的结论所产生的历史意义。解决方法：将地图上的四个区域简化为四个点，七座桥化作七条线段。问题则转化为一是否能通过一笔画出这个图形。结论： ... ...
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