26.1反比例函数（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年人教版（2024）数学九年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 巩固复习.培优卷 反比例函数 一．选择题（共5小题） 1．已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）和C（2，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 2．如图所示，在平面直角坐标系中有A，B，C，D四个点，其中恰有三点在反比例函数的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数的图象上的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致为（　　） A． B． C． D． 4．如图，反比例函数的图象上有一点P，PA⊥x轴于点A，点B在y轴上，则△PAB的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 5．在同一直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y（k≠0）的图象大致（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．如图，点A，B是函数图象上两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，AC交OB于点D．若△ADO的面积为3，点D为OB的中点，则k的值为 　 　． 7．反比例函数的图象有一支位于第一象限，则常数m的取值范围是 　 　． 8．如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数y（x＞0）与y（x＜0）的图象上，则∠BAO的度数为 　 　． 9．如图，点P在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于点A，则△PAO的面积是 　 　． 10．如图，点A是反比例函数y的图象上一点，AB∥y轴交x轴于点B，AD∥BC，S四边形ABCD＝　 　． 三．解答题（共5小题） 11．已知反比例函数的图象位于第二、四象限． （1）求k的取值范围； （2）若点A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是该反比例函数图象上的两点，试比较函数值y1，y2的大小． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y1＝x﹣3与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点B的坐标为（m，﹣5）． （1）求反比例函数的解析式； （2）点P为反比例函数图象上任意一点，若S△POC＝2S△AOC，求点P的坐标； （3）直接写出不等式y1＜y2的解集． 13．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于C、B两点．与反比例函数在第一象限的图象相交于点A（m，2）． （1）求反比例函数的表达式； （2）若点D在AB上，且点D的横坐标为4，过点D作y轴的平行线，交反比例函数的图象于点E．连接BE．求△BDE的面积． 14．如图，已知矩形ABCD的两个顶点A，B都在反比例函数的图象上，AB经过原点O，对角线AC垂直于x轴．垂足为E，已知点A的坐标为（1，2）． （1）求反比例函数的解析式； （2）求矩形ABCD的面积． 15．如图1，点A（m，6），B（6，1）在反比例函数上，作直线AB，交坐标轴于点M、N，连接OA、OB． （1）求反比例函数的表达式和m的值； （2）求△AOB的面积； （3）如图2，E是线段AB上一点，作AD⊥x轴于点D，过点E作EF∥AD，交反比例函数图象于点F，若EFAD，求出点E的坐标． 巩固复习.培优卷 反比例函数 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）和C（2，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征． 【专题】反比例函数及其应用；运算能力． 【答案】D 【分析】分别把各点代入反比例函数的解析式，求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可． 【解答】解：∵点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）和C（2，y3）都在反比例函数y的图象上， ∴y11，y22，y31， ∴y3＜y1＜y2， 故选：D． 【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． 2．如图所示，在平面直角坐标系中有A，B，C ... ...