【章节考点培优】3.1方程-2025-2026学年七年级上册数学沪科版（2024）（含答案解析）

/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科 2025-2026学年七年级上册数学单元考点培优沪科版（2024） 第3章 一次方程与方程组 3.1 方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下面说法正确的有（　　）个 ①一条射线长8厘米． ②既是等式，又是方程． ③5的倍数一定是合数． ④圆柱有无数条高，圆锥只有一条高． ⑤公园植树101棵，成活100棵，成活率． ⑥求“长方体、正方体、圆柱”这几个立体图形的体积时，都可以用“底面积高”来计算． A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列方程中，方程的解为的是（　　） A． B． C． D． 3．若的最小整数解是方程的解，则m的值为（　　） A．2 B．1 C． D． 4．已知关于x的一元一次方程的解为，则的值为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 5．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）. A．（32-2x）（20-x）=570 B．32x+2×20x=32×20-570 C．（32-x）（20-x）=32×20-570 D．32x+2×20x-2x2=570 6．对于任意两个实数，给出以下两个运算法则：①；②，例如，．解决下列问题：已知正整数满足，且，关于这个四元方程下列说法：①，，，是该四元方程的一组解；②连续的四个偶数一定是该四元方程的解；③若，则该四元方程有7组解；正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．下列四个式子中，是方程的是（　　） A． B． C． D． 8．在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几只？设鸡为x只得方程（　　） A．2x+4（14－x）=44 B．4x+2（14－x）=44 C．4x+2（x－14）=44 D．2x+4（x－14）=44 9．《九章算术》中有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，问人数、羊价几何？译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每人出7钱，则还差3钱；若每人出8钱，则剩余16钱．求买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（　　） A．7x+3＝8x+16 B．7x﹣3＝8x﹣16 C．7x+3＝8x﹣16 D．7x﹣3＝8x+16 10．在甲队工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是（　　） A．272+x= （196－x） B． （272－x）=196－x C． （272+x）='196+x' D． （272+x）=196－x 二、填空题 11．若关于x的方程的解是整数解，m是整数，则所有m的值加起来为　 　． 12．当x=　 　时，代数式 与 的值互为相反数． 13．若某一个正数的平方根是 和 ，则m的值是　 　． 14．已知Rt△ABC的两直角边分别是5、12，则Rt△ABC的内切圆的半径为　 　． 15．疫情期间，某工厂一生产车间获得150000只口罩的生产订单，加工60000 个口罩后，采用了新的生产工艺，效率调高到原来的2倍，任务完成后，发现比原计划少用了10小时.设采用新工艺之前每小时可生产口罩x个，依据题意可得方程　 　. 16．阅读材料：一个四位自然数的千位为，百位为，十位为，个位为，若关于的一元一次方程的解为，则称这个四位自然数为方程的“顺承数”．如：方程的解是所以2317就是方程的“顺承数”．判断5138　 　（填“是”或“否”）为某个方程的“顺承数”；方程的解是（且为整数），若是该方程的“顺承数”，交换的百位和个位数字得到新数，且能被3整除，则满足条件的的最大值与最小值之和为　 　． 三、计算题 17．已知关于x的方程与方程的解互为相反数，求的值． 四、解答题 18．小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（列方程并估计问题的解） 19．水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图，将若干个 ... ...