8.1.2圆柱、圆锥、圆台、球的结构及简单组合体 教学设计

8.1.2圆柱、圆锥、圆台、球的结构及简单组合体 （一）教学内容 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征及简单组合体的结构特征 （二）教学目标 1.能说出圆柱、圆锥、圆台、球的定义及其结构特征，并能结合它们的结构特征解决相关问题. 2.能说出简单组合体的概念及结构特征，会判断一个组合体是由哪几个基本立体图形构成的，并能结合这些基本立体图形解决相关问题. （三）教学重点与难点 1．教学重点 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征. 2．教学难点 借助圆柱、圆柱、圆台、球的结构特征进行相关的计算. （四）教学过程设计 【环节一】知识回顾 问题1：什么是旋转体？ 问题2：棱柱、棱锥、棱台之间有什么联系？ 师生活动：由学生自主回答，教师进行点评. 设计意图：回顾旋转体的概念以帮助理解圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；类比棱柱、棱锥、棱台的联系帮助学生去认识理解圆柱、圆锥、圆台的结构特征与联系. 【环节二】圆柱、圆锥、圆台及球的结构特征 问题1：回顾初中所学的简单几何体，然后阅读教材P101-103并完成下表. 表1　圆柱的结构特征 圆柱 图形及表示 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 图中圆柱表示为圆柱O′O 相关概念：圆柱的轴：旋转轴圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 表2　圆锥的结构特征 圆锥 图形及表示 定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体 INCLUDEPICTURE "E:\\牛璐\\2019\\同步\\数学\\人教 A版 必修2\\03\\P28.TIF" \* MERGEFORMAT 图中圆锥表示为圆锥SO 相关概念：圆锥的轴：旋转轴圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面母线：无论旋转到什么位置 ，不垂直于轴的边 表3　圆台的结构特征 圆台 图形及表示 定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台旋转法定义：以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，将直角梯形绕旋转轴旋转一周而形成的旋转体叫做圆台 INCLUDEPICTURE "E:\\牛璐\\2019\\同步\\数学\\人教 A版 必修2\\03\\P29.TIF" \* MERGEFORMAT 图中圆台表示为：圆台O′O 相关概念：圆台的轴：旋转轴圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 表4　球的结构特征 球 图形及表示 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球 INCLUDEPICTURE "E:\\牛璐\\2019\\同步\\数学\\人教 A版 必修2\\03\\P30.TIF" \* MERGEFORMAT 图中的球表示为球O 相关概念：球心：半圆的圆心半径：半圆的半径直径：半圆的直径 追问1：圆柱的轴截面有无穷多个，它们全等(填“全等”或“相似”)，圆柱的母线有无穷多条，它们与圆柱的高相等. 追问2：圆锥的轴截面有多少个？母线有多少条？圆锥顶点和底面圆周上任意一点的连线都是母线吗？ 追问3：圆柱、圆锥、圆台之间有什么联系？ 师生活动： 1.学生通过回顾以前所学，然后借助教材内容完成表格的填写，同时对教师提出的追问进行思考回答. 2.教师检查或提问学生所填表格是否正确，并对重点概念及结构特征进行讲解. 3.预计困难：学生对圆台的结构特征理解可能较为困难，尤其是母线延长线交于一点. 设计意图：通过联系旧知识与自主学习让学生认识圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征，然后借助追问加强学生对圆柱、圆锥、圆台、球的理解。 问题2：判断下列说法是否正确 1.直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥. 2.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台. 3.夹在圆柱 ... ...