高一期末模拟试题 2025-2026学年高一数学上学期期末复习人教A版必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 高一期末模拟试题 2025-2026学年高一数学 上学期期末复习人教A版必修第一册 一、单选题 1．已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．若集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ） A． B． C． D． 5．若，，则（ ） A． B． C． D． 6．若定义在R上的函数满足，且当时，，已知函数，则函数在区间内的零点个数为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 7．将函数的图象向左平移个单位长度后得到的函数图象关于原点中心对称，则可能的取值是（ ） A． B． C． D． 8．若函数在定义域内存在，使得成立，则称该函数为“完整函数”.已知是上的“完整函数”，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知，，则（ ） A．的取值范围为 B．的取值范围为 C．的取值范围为 D．的取值范围为 10．下列说法正确的是（ ） A．若α终边上一点的坐标为，则 B．若角α为锐角，则2α为钝角 C．若圆心角为的扇形的弧长为π，则该扇形的面积为 D．若且，则 11．已知函数是R上的偶函数，且在上单调递增，，，，则下列说法正确的是（ ） A．函数的图象关于直线对称 B．a，b，c的大小关系是： C．函数在区间上单调递减 D．关于x的不等式解集为 三、填空题 12．已知角终边上一点，则 ． 13．若函数在上是严格增函数，则实数的取值范围是 ． 14．已知函数是定义在上的奇函数，且对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为 . 四、解答题 15．已知集合，或，． (1)当时，求，； (2)若，求实数a的取值范围． 16．已知函数． (1)求的定义域； (2)判断的奇偶性并给予证明； (3)求关于的不等式的解集． 17．重庆是火锅美食之都，特色火锅食材加工产业发展迅速.为了满足市场需求和保障火锅食材供应链的稳定，某重庆特色火锅食材生产厂家年投入固定成本150万元，每生产万吨，需另投入成本（万元）.当年产量不足60万吨时，；当年产量不小于60万吨时，.通过市场分析，若每万吨售价为400万元时，该厂年内生产的火锅食材能全部售完.（注：利润=销售收入-总成本） (1)求出年利润（万元）关于年产量（万吨）的解析式； (2)年产量为多少万吨时，该厂在这一火锅食材生产中所获利润最大？并求出利润的最大值. 18．已知函数. (1)把化成的形式； (2)若，且，求的值. (3)在中，若，求的取值范围. 19．对于函数，若其定义域内存在非零实数满足，则称为“伪奇函数”.若其定义域内存在非零实数满足，则称为“伪偶函数”. (1)已知函数，判断是否为“伪奇函数”；是否为“伪偶函数”并说明理由； (2)若幂函数使得在上是“伪奇函数”，求实数的取值范围； (3)若整数使得是定义在上的“伪奇函数”，求：的取值集合. 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C B B C B ACD CD 题号 11 答案 ACD 1．A 【分析】求出的解集，利用充分条件和必要条件的定义判断即可. 【详解】由，解得或，所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 2．B 【分析】解两个集合中的不等式后得到对应的集合，然后进行并集的运算即可. 【详解】由，解得，所以，由，解得，所以， 因此. 故选：B. 3．D 【分析】利用函数的奇偶性和单调性，结合已知条件，对不等式进行分类讨论并求解. 【详解】因为是定义在上的偶函数，且在上单调递减， 所以，在上单调递增. 所以当时，；当时，； 当时，；当时，. 不等式可变形为或， ①，解得；②，解得， 综上，不等式的解集为. 故选：D. 4．C 【分析】根据定义域和对应关系是否都相同，逐项判断即可. 【详解】对于A，的定义域为的定义 ... ...