第四单元 二次函数与一元二次方程、不等式 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共计40分,每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的,请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 1.[2025上海中学高一期中改编]若要使有意义,则x的取值范围是( ) A.{x|-2≤x≤4} B.{x|-2
+有解,则m的取值范围是( ) A.{m|-1} C.{m|-1} 8.【教材变式】[2025广州二中高一月考]在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部分),则其一边EF的长x(单位:m)的取值范围是( ) A.{x|15≤x≤20} B.{x|12≤x≤25} C.{x|10≤x≤30} D.{x|20≤x≤30} 选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.[2025成都石室中学高一期末]已知a∈R,关于x的不等式>0的解集可能是( ) A.{x|1a} C.{x|x1} D. 10.[2025盐城中学高一期末]已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-1a+c的解集为{x|x>1} D.不等式cx2-bx+a≤0的解集为{x|-≤x≤1} 11.【模块综合】[2025泉州五中高一月考]已知a,b为正实数,且ab+a+b=8,则( ) A.ab的最大值为4 B.(a+1)2+(b+1)2的最小值为18 C.a+b的最小值为4 D.+的最小值为 三、填空题:本大题共3 小题，每小题5分，共计15 分 12.【开放创新】[2025成都七中高一期末]已知一个关于x的一元二次不等式的解集为{x|x<-1或x>1},则该不等式可以为 . 13.[2025兰大附中高一期中]已知方程x2+(2m-1)x+4-2m=0的两根一个比2大另一个比2小,则实数m的取值范围是 . 14.[2025东营一中高一期中]已知对任意x∈{x|2≤x≤3},y∈{y|3≤y≤6},不等式mx2-xy+y2≥0恒成立,则实数m的取值范围是 . 四、解答题:本题共5小题，共77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)[2025衡阳八中高一期末]已知集合A={x|-x2+8x+20≥0},集合B={x|x2-2x+1-m2≤0}. (1)若m=4,求 R(A∩B); (2)若m<0,且x∈A是x∈B的必要不充分条件,求m的取值范围. 16.(15分)[2025南师附中高一期末]已知不等式ax2-3x+b<0的解集为{x|1