11.1 余弦定理 第1课时 余弦定理 (教学方式:深化学习课———梯度进阶式教学) [课时目标] 1.借助向量的运算,探索三角形边长与角度的关系,了解余弦定理的推导过程. 2.掌握余弦定理及其变形,并能利用余弦定理解决相关问题. 1.余弦定理 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,则有 文字语言 三角形任何一边的平方等于_____ 符号语言 a2= ,b2= , c2=_____ 推论 cos A=,cos B=, cos C= 2.解三角形的定义 我们把三角形的三个角和三条边叫作三角形的 .已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫作 . |微|点|助|解| 1.余弦定理的特点 (1)适用范围:余弦定理对任意的三角形都成立. (2)揭示的规律:余弦定理指的是三角形中三条边与其中一个角的余弦之间的关系,它含有四个不同的量,知道其中的三个量,就可求得第四个量. 2.余弦定理是勾股定理的推广,勾股定理是余弦定理的特例.在△ABC中,c2=a2+b2 C为直角;c2>a2+b2 C为钝角;c2
