永年二中高一期末考试数学试题 一、选择题 1．某工厂生产三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为.现用分层抽样的方法 抽出容量为的样本，样本中型号产品有件，那么样本容量为（ ） A． B． C． D． 2．把红、黑、白、蓝张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁个人, 每个人分得张, 事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ） A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥但不对立事件 D．以上均不对 3．已知sin(π＋α)＝，且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是( ) A．－ B. C．± D. 4．若数列， ， ， ，，…… ，则是这个数列的第（ ）项 A.8 B.9 C.10 D.11 5．已知, , 则的值为（ ） A． B． C． D． 6．甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评 委打的分数用茎叶图表示(如右图)．s1、s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是( ) A．s1＞s2 B．s1＝s2 C．s1＜s2 D．不确定 7． 某研究机构对儿童记忆能力和识图能力进行统计分析，得到如下数据： 由表中数据，求得线性回归方程为，,若某儿童的记忆能力为时，则他的识图能力为（ ） A.9.2 B.9.5 C.9.8 D.10 8．函数的部分图象如图，则、可以取的一组值是（ ） A. B. C. D. 9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（ ） A． B．0 C． D． 10．在中，角所对的边分别为．若，，且,则的面积为（ ） A. B. C. D. 11．设点是边长为1的正的中心（如图所示）， 则＝（ ） A. B. C. D. 12．已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象．若在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为( ) A． B． C． D． 二、填空题 13．在等差数列中，若，则_____. 14．如图，位于处的海面观测站获悉，在其正东方向相距40海里的处有一艘渔船遇险，并在原地等待营救．在处南偏西30°且相距20海里的处有一艘救援船，该船接到观测站通告后立即前往处求助，则_____. 15．用秦九韶算法求多项式f(x)＝5x5＋2x4＋3.5x3－2.6x2＋1.7x－0.8当x＝5时的值的过程中v3＝_____. 15．已知菱形边长为，，点P满足，．若，则的值为_____. 三、解答题 17．已知平面内三个向量: （Ⅰ）若,求实数的值； （Ⅱ）设,且满足,，求. 18．在锐角中，分别为角所对的边，且． （1）求角； （2）若且的面积为，求的值． 19．某单位员工人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第组，第组,第组,第组,第组，得到的频率分布直方图如图所示. （1）下表是年龄的频率分布表，求正整数的值； 区间 人数 （2）现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取人，年龄在第组抽取的员工的人数分别是多少？ （3） 在（2） 的前提下，从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动，求至少有人年龄在第组的概率. 20．如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于两点． （1）如果点的纵坐标为，点的横坐标为，求； （2）已知点，求． 21．已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调减区间； （2）已知的三个内角的对边分别为，其中，若锐角满足，且，求的值． 22．已知函数（，，）的部分图象如图，是图象的最高点，为图象与轴的交点，为原点，且，，． （I）求函数的解析式； （II）将函数图象向右平移个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值． 永年二中高一期末考试数学试题 一、选择题 1．某工厂生产三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为.现用分层抽样的方法 抽出容量为的样本，样本中型号产品有件，那么样本容量为（ ） A． B． C． D． 【答案】C【解析】根据分层抽样的定义和方法得，，解得. 2．把红、黑、白、蓝张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁个人, 每个人分得张, 事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ） A． ... ...
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