9.1.1　变量的相关性（课件 学案 练习）高中数学苏教版（2019）选择性必修第二册

第9章　统　计 9.1.1　变量的相关性(概念课———逐点理清式教学) 课时目标 1.会通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图,能利用散点图直观认识变量间的相关关系. 2.会求相关系数r,并能利用相关系数r判断两个随机变量线性相关程度的大小. 逐点清(一)　相关关系 [多维度理解] 　　两个变量之间具有一定的联系,但又没有确定性函数关系,这种关系称为　　　关系. 　　微点助解 　　相关关系与函数关系的异同点 函数关系 相关关系 相同点 都是两个变量间的关系 不同点 是一种确定关系 是一种非确定关系 是一种因果关系 不一定是因果关系,也可能是伴随关系 [细微点练明] 1.[多选]下列说法正确的是 (　　) A.闯红灯与交通事故发生率的关系是相关关系 B.同一物体的加速度与作用力的关系是函数关系 C.产品的成本与产量的关系是函数关系 D.广告费用与销售量的关系是相关关系 2.判断以下两个变量之间是否具有相关关系 (1)正方形的面积与其周长之间的关系; (2)父母的身高与子女的身高之间的关系; (3)学生的学号与身高; (4)汽车匀速行驶时的路程与时间的关系. 逐点清(二)　线性相关关系 [多维度理解] 1.散点图 为直观地描述样本数据中两个变量间的关系,用横坐标表示其中的一个变量,纵坐标表示另一个变量,则样本数据都可以用直角坐标系中的点表示出来,由这些点组成的统计图叫作散点图. 2.线性相关关系 在散点图中,具有相关关系的两个变量的散点散布在　　　　　　附近,我们将具有这种特性的相关关系称为线性相关关系. 3.相关关系的分类 具有相关关系的两个变量的散点图与变量相关性的关系 正相关 如果散点呈从　　　向　　　方向发展的趋势,称这两个变量之间正相关 负相关 如果散点呈从　　　逐渐向　　　方向发展的趋势,称这两个变量之间负相关 [细微点练明] 1.在下列所示的四个图中,每个图的两个变量具有线性相关关系的图是 (　　) 2.对变量x,y有成对样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散点图图1;对变量u,v有成对样本数据(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散点图图2.由这两个散点图可以判断 (　　) A.变量x与y正相关,u与v正相关 B.变量x与y正相关,u与v负相关 C.变量x与y负相关,u与v正相关 D.变量x与y负相关,u与v负相关 3.某种木材体积与树木的树龄之间有如下的对应关系: 树龄 2 3 4 5 6 7 8 体积 30 34 40 60 55 62 70 (1)请作出这些数据的散点图; (2)你能由散点图发现木材的体积与树木的树龄近似呈什么关系吗 逐点清(三)　相关系数 [多维度理解] 1.相关系数r的公式计算 2.相关系数r具有下列性质 (1)-1≤r≤1; (2)r>0时y与x呈　　　　关系,r<0时y与x呈　　　　关系; (3)|r|越接近1,y与x相关的程度就　　 　,|r|越接近0,y与x相关的程度就　　　. 通常情况下,当|r|>0.5时,认为线性相关关系显著;当|r|<0.3时,认为几乎没有线性相关关系. [细微点练明] 1.对四组成对样本数据进行统计,获得以下散点图,关于其相关系数的比较,正确的是 (　　) A.r2