6.2.1 排列 1.下列问题是排列问题的是（ ） A.10个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次 B.平面上有2 024个不同的点，且任意三点不共线，连接任意两点可以构成多少条线段 C.集合{a1，a2，a3，…，an}的含有三个元素的子集有多少个 D.从高三（19）班的54名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目，有多少种选法 2.3个学生在4本不同的参考书中各挑选1本，不同的选法种数为（ ） A.3 B.24 C.34 D.43 3.甲、乙、丙三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下.由甲开始踢，经过4次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有（ ） A.4种 B.5种 C.6种 D.12种 4.由1，2，3，4这四个数字组成的首位数字是1，且恰有三个相同数字的四位数有（ ） A.9个 B.12个 C.15个 D.18个 5.世界华商大会的某分会场有A，B，C三个展台，将甲，乙，丙，丁4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数为（ ） A.12 B.10 C.8 D.6 6.（多选）已知甲、乙等5人站一横排，则下列说法正确的是（ ） A.甲、乙站两端有14种站法 B.甲、乙站两端有12种站法 C.甲、乙不站两端有108种站法 D.甲、乙不站两端有36种站法 7.2024北京车展期间，某调研机构准备从6人中选2人去调查E3馆、E4馆的参观人数，则不同的安排方法种数为 . 8.从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个，分别记为a，b，共可得到lg a－lg b的不同的值的个数是 . 9.某高三毕业班有40人，同学之间彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了 条毕业留言（用数字作答）. 10.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”.现从1，2，3，4，5这5个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（ ） A.80个 B.40个 C.20个 D.10个 11.将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（ ） A.12种 B.18种 C.24种 D.36种 12.从集合{0，1，2，5，7，9，11}中任取3个不同的元素分别作为直线方程Ax＋By＋C＝0中的系数A，B，C，所得直线经过坐标原点的有 条. 13.在1，2，3，4的排列a1a2a3a4中，满足a1＞a2，a3＞a2，a3＞a4的排列个数是 . 14.从0，1，2，3这四个数字中，每次取出三个不同的数字排成一个三位数. （1）能组成多少个不同的三位数，并写出这些三位数； （2）若组成的这些三位数中，1不能在百位，2不能在十位，3不能在个位，则这样的三位数共有多少个，并写出这些三位数. 6.2.1 排列 1.D A中握手次数的计算与次序无关，B中线段的条数计算与点的次序无关，C中子集的个数与该集合中元素的次序无关，故这三个问题都不是排列问题.D中，选出的2名学生，如甲、乙，其中“甲参加独唱、乙参加独舞”与“乙参加独唱、甲参加独舞”是2种不同的选法，因此是排列问题.故选D. 2.B 3个学生在4本不同的参考书中各挑选1本，相当于从4个不同元素中选3个的排列，其选法种数为4×3×2＝24. 3.C 若甲先传给乙，则有甲→乙→甲→乙→甲，甲→乙→甲→丙→甲，甲→乙→丙→乙→甲3种不同的传递方式；同理，甲先传给丙也有3种不同的的传递方式，故共有6种不同的传递方式.故选C. 4.B 本题要求首位数字是1，且恰有三个相同的数字，用树状图表示为： 由此可知共有12个. 5.D 因为甲、乙两人被分配到同一展台，所以甲与乙捆在一起，看成一个人，然后将3个人分到3个展台进行排列，即有3×2×1＝6（种），所以甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数为6. 6.BD 甲、乙两人站两端有2×3×2×1＝12（种）.甲、乙两人不站两端分两步进行：第1步，甲、乙站中间3个位置中的 ... ...
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