24.2 直角三角形的性质 1.已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是( ) A. B.3 C. D. 2.直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三边上的中线长为( ) A.5 B.6 C.6.5 D.12 3.如图，中，，是高，若，，则( ) A.5 B.4 C.3 D.2 4.如图，在中，，于点D且，于点E，连接，则的长为( ) A. B. C.5 D.6 5.在中，、、的对边分别是a、b、c，下列条件不能判定为直角三角形的是( ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，点M是斜边的中点，以为边作正方形，若，则( ) A. B. C.12 D.16 7.如图，一根木棍斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P到点O的距离( ) A.变小 B.不变 C.变大 D.无法判断 8.如图，在中，，，.则下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，，则_____. 10.在中，，，最长边为6cm，则最短边的长为_____cm. 11.如图，已知，点P在边OA上，，点E，F在边OB上，，.若点D是边OB上一动点，则时，DF的长为_____. 12.如图，中，，，于点E，点D为斜边BC的中点，连接AD，则为_____°. 13.如图，在中，，D是AB上一点，且，是直角三角形吗 为什么 14.已知：如图，，，是的角平分线，若，求的面积. 答案以及解析 1.答案：C 解析：如图所示， 中，，，， ， ，， 故此三角形的周长是. 故选：C. 2.答案：C 解析：直角三角形两条直角边长分别是5和12， 斜边， 第三边上的中线长为. 故选C. 3.答案：C 解析：中，，， ， 是高， ， ， ， ， 在中，，， ， ， 故选：C. 4.答案：C 解析：，， 和是直角三角形， 又， ， ， ， 是直角三角形， . 故选：C. 5.答案：D 解析：A、在中，，， ，则， 故是直角三角形，不符合题意； B、在中，，设，，， 则， 故是直角三角形，不符合题意； C、在中，， ，故是直角三角形，不符合题意； D、在中，，， 设，，， ， 解得：， ， 故不是直角三角形，符合题意； 故选：D. 6.答案：B 解析：， ， 中，点M是斜边的中点， ， ， ， 故选：B. 7.答案：B 解析：在木棍滑动的过程中，点P到点O的距离不发生变化， 理由是：连接OP，设， ，P为AB中点，， ， 即在木棍滑动的过程中，点P到点O的距离不发生变化，永远是a. 故选：B. 8.答案：A 解析:，， ，， ， ， ， B不符合要求， ， C不符合要求， ， A符合要求， ，， ， D不符合要求; 故选:A. 9.答案：4 解析：，， ， ， ， 故答案为：4. 10.答案：3 解析：在中， ，， . . 在中， ，. . 故答案为：3. 11.答案：4或10 解析：如图，过点P作于点H， ， ， ，， ， 当点D运动到点F右侧时， ， ， ， ； 当点D运动到点F左侧时， . 所以DF的长为4或10. 故答案为4或10. 12.答案：50 解析：，点D为斜边BC的中点，，，.，，在中，，故答案为50. 13.答案：是，理由见解析 解析：是直角三角形. 理由：， . ， ， ， 是直角三角形. 14.答案： 解析：，， ， 是的角平分线， ， ，， ， 又， ， ， 的面积. ... ...
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