中小学教育资源及组卷应用平台 11.1.2 幂的乘方 教学设计 学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 单元 第十一章 课题 11.1.2 幂的乘方 课时 1课时 课标要求 探索并了解正整数幂的运算法则，掌握幂的乘方运算法则(am)n=amn(m、n为正整数)，并能运用其进行准确计算。理解幂的乘方运算法则的推导过程，体会从特殊到一般的数学归纳思想，提升逻辑推理能力。能在具体的整式运算情境中，识别并正确运用幂的乘方运算法则，与同底数幂的乘法、积的乘方等运算法则协同解决问题。 教材分析 “幂的乘方” 作为幂运算体系的关键环节，其运算法则的推导与应用，不仅是对同底数幂乘法的深化，更为积的乘方及后续复杂幂运算提供方法借鉴。通过设计由特殊到一般的自主探索活动，引导学生亲历法则归纳过程，有助于培养其数学抽象、逻辑推理等核心素养，同时让学生在实践中感悟数学知识的生成规律，体会数学思维的严谨性与逻辑性。 学情分析 学生在之前已经学习了有理数的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，对幂的概念和同底数幂乘法法则有了一定的理解和掌握，具备了初步的观察、归纳、类比等数学思维能力和运算能力。但对于幂的乘方这种较为抽象的运算，部分学生可能在理解其本质和运算规则的推导过程中存在困难。八年级学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，对具体、生动的实例较为感兴趣，而对抽象的数学符号和推理可能会感到枯燥，需要教师在教学过程中多采用实例引导、直观演示等方法，帮助学生理解和掌握知识，同时注重培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。 核心素养目标 数学抽象：通过对具体幂的乘方运算的观察、分析，抽象出幂的乘方的运算法则，理解幂的乘方的本质，提升从具体到抽象的思维能力。 逻辑推理：经历幂的乘方运算法则的推导过程，运用乘方的意义和同底数幂的乘法法则进行逻辑推理，培养有条理的思考和表达能力。 数学运算：能够熟练运用幂的乘方运算法则进行计算，准确解决与幂的乘方相关的数学问题，提高运算能力。 数学建模：在实际问题情境中，能够识别并运用幂的乘方模型进行分析和解决问题，增强数学应用意识和建模能力。 教学重点 幂的乘方的运算法则:(am)n=amn(m、n为正整数)的理解与推导。熟练运用幂的乘方运算法则进行计算。 教学难点 理解幂的乘方运算法则的推导过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。 能够准确区分幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算，并能在混合运算中正确运用相应法则进行计算。 教学准备 多媒体课件、学习资料 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习提问，温故孕新想一想：同底数幂的乘法法则是什么？用式子怎样表示？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.am· an=am+n (m，n都是正整数).计算：①a3 · a4； ②( -2 )5×( -2 )3； ③ xn · xn+1解：① 原式=a3； ②原式=（-2）8=256；③ 原式=xn+n+1=x2n+1. 思考问题，举手回答同底数幂的乘法法则，在练习纸上完成计算题目，并说出计算过程和依据。 复习同底数幂的乘法法则，强化学生对旧知识的记忆，为本节课学习幂的乘方做铺垫 二、引新 创设情境，引入课题同学们，若这个正方体的棱长为a2，大家能快速算出它的体积吗？正方体的体积为（a2）3这个算式的底数和指数是什么？底数为a2，指数为3底数是幂的形式，这是什么运算？上面的运算称为幂的乘方. 认真观察屏幕中的正方体，结合教师的提问，主动回忆正方体体积计算公式,初步感知幂的乘方概念，进而激发探索其运算规则的浓厚兴趣。 以学生熟悉的正方体体积计算为切入点创设真实情境，将抽象的幂的乘方概念与生活实际紧密结合，更有效调动学生的学习积极性。 三、探究 试一试：根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空：(1)（23）2= 23 × 23 =23+3=2( 3 )×( 2 ... ...
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