3.1.3 第二课时 组合的综合应用（课件 学案 练习）高中数学人教B版（2019）选择性必修 第二册

第二课时　排列的综合应用 新课程标准解读 核心素养 1.掌握一些排列问题的常用解决方法 逻辑推理 2.能运用排列知识解决简单的实际问题 数学抽象 　　经历了6月高考的洗礼，考生们就可以报考自己理想的大学了.大学录取是按批次进行的，每个批次里考生可以选择若干个学校.假如你已经选中了第一批本科中较为满意的8个学校和5个专业. 【问题】　 在填写录取志愿表时，将有多少种不同的填写方法呢？ 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 知识点一　解简单的排列应用题的基本思想 知识点二　解简单的排列应用题 解简单的排列应用题，首先必须认真分析题意，看能否把问题归结为排列问题，即是否有顺序.如果是的话，再进一步分析，这里n个不同的元素指的是什么，以及从n个不同的元素中任取m个元素的每一种排列对应的是什么事情，然后才能运用排列数公式求解. 提醒　（1）排列问题的解题策略：解决排列问题的关键是认真审题，把握问题的实质，分清分类与分步的标准，并且要遵循两个原则：①按事情发生的过程进行分步；②按元素的性质进行分类. （2）常见的解题策略有以下几种：①特殊元素优先安排的策略；②合理分类与准确分步的策略；③正难则反、等价转化的策略；④相邻问题捆绑处理的策略；⑤不相邻问题插空处理的策略；⑥定序问题除法处理的策略；⑦分排问题直排处理的策略. 1.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（　　） A.280种　　　　　　B.240种 C.180种 D.96种 2.计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一种画必须放在一起，并且水彩画不放两端，那么不同的排法种数是（　　） A. B. C. D. 3.数字1，2，3与符号“＋”和“－”五个元素的所有排列中，任意两个数字都不相邻的全排列的个数是　　　　. 题型一 特殊元素或特殊位置问题 【例1】　六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？ （1）甲不站右端，也不站左端； （2）甲、乙站在两端； （3）甲不站左端，乙不站右端. 尝试解答　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 通性通法 “特殊”优先原则 　　常见的“在”与“不在”的有限制条件的排列问题就是典型的特殊元素或特殊位置问题，解题原则是谁“特殊”谁优先.一般从以下三种思路考虑：（1）以元素为主考虑，即先安排特殊元素，再安排其他元素；（2）以位置为主考虑，即先安排特殊位置，再安排其他位置；（3）用间接法解题，先不考虑限制条件，计算出总排列数，再减去不符合要求的排列数.以上三种思路可以简化为图表如下： 　　当限制条件有两个或两个以上时，若互不影响，则直接按分步解决；若相互影响，则先分类，然后在每一类中再分步解决. 【跟踪训练】 　在冬奥会志愿者活动中，甲、乙等5人报名参加了A，B，C三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需1名志愿者，且甲不能参加A，B项目，乙不能参加B，C项目，那么共有多少种不同的志愿者分配方案（　　） A.18　　　　　　　 B.21 C.27 D.33 题型二 相邻问题 【例2】　有3名女生、4名男生站成一排，女生必须相邻，男生也必须相邻，则不同排法的种数为（　　） A.72 B.96 C.144 D.288 尝试解答　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 通性通法 解决“相邻”问题用“捆绑法” 　　将 ... ...