4.1.3　独立性与条件概率的关系（课件 学案 练习）高中数学人教B版（2019）选择性必修 第二册

4.1.3　独立性与条件概率的关系 1.在某次人才招聘会上，假定某毕业生赢得甲公司面试机会的概率为，赢得乙、丙两公司面试机会的概率均为，且三个公司是否让其面试互不影响，则该毕业生只赢得甲、乙两个公司面试机会的概率为（　　） A. B. C. D. 2.甲、乙、丙、丁4个人进行网球比赛，首先甲、乙一组，丙、丁一组进行比赛，两组的胜者进入决赛，决赛的胜者为冠军，败者为亚军.4个人相互比赛的胜率如表所示，表中的数字表示所在行选手击败其所在列选手的概率.那么甲得冠军且丙得亚军的概率是（　　） 甲 乙 丙 丁 甲 — 0.3 0.3 0.8 乙 0.7 — 0.6 0.4 丙 0.7 0.4 — 0.5 丁 0.2 0.6 0.5 — A.0.15 B.0.105 C.0.045 D.0.21 3.记甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.7，在目标被击中的情况下，甲、乙同时击中目标的概率为（　　） A. B. C. D. 4.（多选）已知A与B独立，P（A）＝0.4，P（B）＝0.3，给出下列四个式子中正确的是（　　） A.P（AB）＝0.12 B.P（ B）＝0.28 C.P（A ）＝0.28 D.P（ ）＝0.42 5.（多选）甲、乙为两个质地均匀且完全一样的四面体，每个面都是正三角形，甲四个面上分别标有数字1，2，3，4，乙四个面上分别标有数字5，6，7，8，同时抛掷这两个四面体一次.记事件A为“两个四面体朝下一面的数字之和为奇数”，事件B为“甲四面体朝下一面的数字为奇数”，事件C为“乙四面体朝下一面的数字为偶数”，则下列结论正确的是（　　） A.P（A）＝P（B）＝P（C） B.P（B∩C）＝P（A∩C）＝P（A∩B） C.P（A∩B∩C）＝ D.P（A）P（B）P（C）＝ 6.某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是　　　　. 7.事件A，B，C相互独立，如果P（AB）＝，P（ C）＝，P（AB）＝，则P（B）＝　 　　，P（B）＝　　　　. 8.某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，则停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率为　　　　. 9.三个元件T1，T2，T3正常工作的概率分别为，，，将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路.在如图所示的电路中，求电路不发生故障的概率是多少？ 10.在某学校举行的“乒乓球体育之星”选拔赛的半决赛中，高三年级的甲、乙两名选手分别对阵高二年级的两名选手，胜者进入决赛，已知甲战胜对手的概率是0.7，乙战胜对手的概率是0.4，现已知高三年级有选手进入决赛，则甲进入决赛的概率为（　　） A. B. C. D. 11.（多选）甲箱中有5个红球、2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球、3个白球和3个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，分别以A1，A2，A3表示由甲箱中取出的是红球、白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱中取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（　　） A.P（B）＝ B.P（B｜A1）＝ C.事件B与事件A1相互独立 D.事件A1，A2，A3两两互斥 12.一个袋子中有3个白球，2个红球，这些球除颜色外完全相同.每次从中任取2个球，取出后再放回，求： （1）第一次取出的2个球都是白球，第二次取出的2个球都是红球的概率； （2）第一次取出的2个球中，1个是白球、1个是红球，第二次取出的2个球都是白球的概率. 13.某快递公司送货员从公司A处准备开车送货到某单位B处，有A→C→D→B，A→E→F→B两条路线.若该地各路段发生堵车与否互不影响，且各路段发生堵车事件的概率如图所示（例如A→C→D算作两个路段，路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为）.若使途中发生堵车事件的概率较小， ... ...