14.4.1　用样本估计总体的集中趋势参数（课件 学案 练习）高中数学苏教版（2019）必修 第二册

14.4.1　用样本估计总体的集中趋势参数 1.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据2x1－3，2x2－3，2x3－3，2x4－3，2x5－3的平均数为（　　） A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 2.（2024·南通月考）某射击小组有20人，教练将他们某次射击的数据绘制成如下表格，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） 环数 5 6 7 8 9 10 人数 1 2 7 6 3 1 A.7，7 B.8，7.5 C.7，7.5 D.8，6 3.跳水比赛共有7名裁判分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从7个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，一定不会改变的数字特征是（　　） A.众数 B.平均数 C.中位数 D.极差 4.下列关于平均数、中位数、众数的说法正确的是（　　） A.中位数可以准确地反映出总体的情况 B.平均数可以准确地反映出总体的情况 C.众数可以准确地反映出总体的情况 D.平均数、中位数、众数都有局限性，都不能准确地反映出总体的情况 5.如图是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，记由该直方图得到的数学考试成绩的众数、中位数和平均数分别为a，b，c，则（　　） A.b＞c＞a B.a＞b＞c C.＞b D.＞c 6.（多选）小华所在的班级共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，则下列说法正确的是（　　） A.1.65米是该班学生身高的平均水平 B.班上比小华高的学生人数不会超过25 C.这组身高数据的中位数不一定是1.65米 D.这组身高数据的众数不一定是1.65米 7.某校高二有重点班学生400人，普通班学生800人，为调查总体学生数学成绩的平均值，用分层抽样的方法从重点班抽出20人，从普通班抽出40人，通过计算重点班平均成绩为125分，普通班平均成绩为95分，则高二总体数学成绩的平均值为　　　　分. 8.（2024·新乡月考）一组数据1，10，5，2，x，2，且2＜x＜5，若该数据的众数是中位数的倍，则该数据的平均数为　　　　. 9.某校开展“爱我家乡”摄影比赛，9位评委给参赛作品A打出的分数如下：88，89，89，93，92，9●，92，91，94.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91.复核员在复核时，发现有一个数的个位数字无法看清.若记分员计算无误，则该数应该是　　　　. 10.某校高一年级举行了一次数学竞赛，为了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图（如图所示），已知得分在[50，60），[90，100]内的频数分别为8，2. （1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值； （2）估计本次竞赛学生成绩的众数、中位数、平均数. 11.已知数据x1，x2，…，x200是某市普通职工2023年的年收入，设这200个数据的平均数为x，中位数为y，众数为z，如果再加上该市首富的年收入x201，对于这201个数据，下列说法中正确的是（　　） A.x一定变大，y一定变大，z可能不变 B.x可能不变，y可能不变，z一定不变 C.x可能不变，y一定变大，z可能不变 D.x一定变大，y可能不变，z一定不变 12.“小康县”的经济评价标准为：①年人均收入不低于7 000元；②年人均食品支出（单位：元）不高于年人均收入的35%.某县有40万人，年人均收入如表所示，年人均食品支出如图所示，则该县（　　） 年人均收入/元 0 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000 12 000 16 000 人数/万人 6 3 5 5 6 7 5 3 A.是小康县 B.达到标准①，未达到标准②，不是小康县 C.达到标准②，未达到标准①，不是小康县 D.两个标准都未达到，不是小康县 13.（2024·扬州月考）甲、乙两名射击运动员在某次测 ... ...