【精品解析】1.2 《二次函数的图象》（2）-浙教版数学九年级上册课堂分层训练

1.2 《二次函数的图象》（2）-浙教版数学九年级上册课堂分层训练 一、基础夯实 1．（2021九上·南岗期末）抛物线的对称轴是（　　） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 【答案】A 【知识点】二次函数y=a（x-h）²+k的图象 【解析】【解答】解：由抛物线可知对称轴是直线； 故答案为：A． 【分析】根据二次函数的顶点式直接求出对称轴即可。 2．（2025九下·杭州月考）将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二次函数图象的平移变换 【解析】【解答】解： 抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为 ， 故答案为：C. 【分析】根据平移规律 “左加右减，上加下减”解答即可. 3．（2025九上·镇海区期末）二次函数的图象的顶点坐标是（　　） A．（2，1） B．（-2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1） 【答案】A 【知识点】二次函数y=a（x-h）²+k的图象 【解析】【解答】解：二次函数的顶点坐标为（2，1） 故答案为：A． 【分析】 根据二次函数的顶点坐标为 解题即可． 4．（2025九上·丽水期末）将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线经过点（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二次函数图象的平移变换 【解析】【解答】解：将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移3个单位后的解析式为：， 当时，， 当时，， 观察四个选项，选项C符合题意， 故答案为：C. 【分析】根据二次函数图象的平移规律“上加下减，左加右减”即可解题. 5．（2024九上·杭州期末）下面关于抛物线的结论正确的是（　　） A．开口向上，顶点坐标为 B．开口向下，顶点坐标为 C．开口向上，顶点坐标为） D．开口向下，顶点坐标为 【答案】C 【知识点】二次函数y=a（x-h）²+k的图象 【解析】【解答】解：抛物线， 开口方向向上， 顶点坐标为：， 故答案为：C． 【分析】首根据a的取值确定开口方向，再根据抛物线的顶点坐标为解答即可． 6．（2025九上·丽水期末）二次函数的顶点坐标为　 　． 【答案】 【知识点】二次函数y=a（x-h）²+k的图象 【解析】【解答】解：二次函数的顶点坐标为， 故答案为：． 【分析】根据二次函数的顶点坐标为解题即可． 7．把下表补充完整： 表达式 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=-5x2 　 　 　 y=x2+5 　 　 　 y=-3(x+4)2 　 　 　 y=4(x+2)2-7 　 　 　 【答案】解： 表达式 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=-5x2 向下 y轴 (0，0) y= x2+5 向上 y轴 (0，5) y=-3(x+4)2 向下 直线x=-4 (-4，0) y=4(x+2)2-7 向上 直线x=-2 (-2，-7) 【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数y=a（x-h）²+k的图象 【解析】【分析】利用二次函数的图象与系数的关系（①当a>0时，二次函数的图象开口向上；②当a<0时，二次函数的图象开口向下）再利用二次函数的顶点式直接求出其对称轴和顶点坐标即可. 8．（2019九上·萧山期中）已知二次函数 （1）完成下表： （2）在下面的坐标系中描点，画出该二次函数的图象. 【答案】（1）解：如下表， x … -2 -1 0 1 2 3 4 … y … -2 0 -2 … （2）解：见下图， 【知识点】二次函数y=a（x-h）²+k的图象 【解析】【分析】（1）该函数的顶点坐标是（1，0）故围绕顶点坐标对称的取出几对自变量的值代入抛物线的解析式算出对应的函数值，从而完成列表； （2）把表中每对对应的自变量的值及其函数值作为点的横纵坐标，在坐标平面内描出这些点，再用平滑的曲线从自变量取值从小到大连接起来即可. 二、能力提升 9．（2025八下·雨花期末） 要得到函数的图象，可以将函数的图象（　　） A．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 B．向右平移1个单位，再 ... ...