5.5 三角恒等变换--2025-2026学年高中数学人教A版必修一课时训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.5 三角恒等变换--2025-2026学年高中数学人教A版必修一课时训练 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．( ) A. B. C. D. 2．的值是( ) A.0 B. C. D.1 3．已知是角终边上一点，则( ) A. B. C. D. 4．已知,,则( ) A. B. C. D. 5．已知，则的值为( ) A． B． C． D． 6．已知角的始边与x轴非负半轴重合,终边经过点,且,则( ) A. B. C. D. 7．已知,,则( ) A. B. C. D. 8．已知，，则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．计算下列各式,结果为的是( ) A. B. C. D. 10．若,,则( ) A. B. C. D. 11．下列各式中,值为的有( ) A. B. C. D. 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．计算_____. 13．_____. 14．_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知,,,. (1)求的值; (2)求的值. 16．如图,在扇形OAB中,,半径.在上取一点M,连接,过M点分别向半径OA,OB作垂线,垂足分别为E,F,得到一个四边形MEOF. (1)设,将四边形MEOF的面积S表示成x的函数,并写出x的取值范围; (2)求四边形MEOF的面积S的最大值. 17．化简下列各式： (1); (2). 18．已知,. (1)求的值. (2)求的值.（结果保留根号） 19．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. （1）若，求B； （2）求的最小值. 参考答案 1．答案：B 解析:. 故选：B 2．答案：B 解析：原式. 故选：B. 3．答案：A 解析：∵是角终边上一点，∴， ∴ 故选：A. 4．答案：B 解析：,,,则, ,可得,. 故选:B 5．答案：B 解析:，， ， 故选：B 6．答案：C 解析：依题意,,即, 又,则, 所以. 故选:C. 7．答案：B 解析：因为, , 所以. 故选:B 8．答案：C 解析：由， 得， 所以， 又因为， 所以， 所以. 故选：C. 9．答案：AD 解析：对于选项A,由辅助角公式得.故选项A正确; 对于选项B,,故选项B错误; 对于选项C,,故选项C错误; 对于选项D,,故选项D正确. 故选:AD. 10．答案：ABD 解析：对于A,因为,,所以,,A正确； 对于B,B正确； 对于C,,C错误； 对于D,,D正确； 故选：ABD. 11．答案：BCD 解析：对于A,; 对于B, ; 对于C,; 对于D, . 故选：BCD. 12．答案： 解析: . 故答案为： 13．答案： 解析：, , . 故答案为:. 14．答案： 解析： . 故答案为：. 15．答案：(1) (2) 解析：(1),所以; (2) 16．答案：(1),; (2). 解析：(1), , 由题意要得到四边形MEOF,则. (2)由(1)知：,因为,所以, 所以当,即时,四边形MEOF的面积S的最大值为. 17．答案：(1)0; (2). 解析：(1)由两角和与差的正弦、余弦公式,可得： . (2)由 18．答案：(1); (2). 解析：(1)由,得, ,, , , . (2)由(1)知,, . 19．答案：（1） （2） 解析：（1），即， ， 即，又， ， ，. （2）由（1）知，， 恒成立，， ， 或（不合题意，舍去）， ，，， ， 令，， ，当且仅当，即时，取“=”. 的最小值为. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(w ... ...