第7章 章末检测（七）　计数原理（课件 练习）高中数学苏教版（2019）选择性必修 第二册

章末检测（七）　计数原理 （时间：120分钟　满分：150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（　　） A.10种 B.20种 C.25种 D.32种 2.已知＝10，那么＝（　　） A.20 B.60 C.42 D.72 3.从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，则不同的参赛方案共有（　　） A.24种 B.18种 C.21种 D.9种 4.若二项式（2x＋）7的展开式中的系数是84，则实数a＝（　　） A.2 B. C.1 D. 5.若（1＋mx）6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，且a1＋a2＋…＋a6＝63，则实数m＝（　　） A.1或3 B.－3 C.1 D.1或－3 6.（2x＋1） 的展开式的常数项是（　　） A.－10 B.－9 C.11 D.9 7.某城市有3个演习点同时进行消防演习，现将5个消防队分配到这3个演习点，若每个演习点至少安排1个消防队，则不同的分配方案种数为（　　） A.150 B.240 C.360 D.540 8.习近平总书记在党的十九大报告中指出：“要坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛.”“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律，最早在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现.“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就，激发了一批又一批数学爱好者的探究欲望.如图，由“杨辉三角”，下列叙述正确的是（　　） A.＋＋＋…＋＝120 B.第2 025行中从左往右第1 014个数与第1 015个数相等 C.记第n行的第i个数为ai，则2i－1ai＝4n D.第20行中第8个数与第9个数之比为8∶13 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.下列问题属于排列问题的是（　　） A.从10人中选2人分别去种树和扫地 B.从10人中选2人去扫地 C.从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队 D.从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作幂运算 10.带有编号1，2，3，4，5的五个球，则下列说法正确的是（　　） A.全部投入4个不同的盒子里，共有45种放法 B.放进不同的4个盒子里，每盒至少一个，共有种放法 C.将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入），共有·种放法 D.全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有·种不同的放法 11.传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.这是因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现，于是留下遗言：他死后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形，设圆柱的体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，若f（x）＝（x3－）8，则（　　） A.f（x）的展开式中的常数项是56 B.f（x）的展开式中的各项系数之和为0 C.f（x）的展开式中的二项式系数最大值是70 D.f（i）＝－16，其中i为虚数单位 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上） 12.从集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a＋bi，其中虚数有　　　　个. 13.早在11世纪中叶，我国宋代数学家贾宪在其著作《释锁算数》中就给出了二、三、四、五、六次幂的二项式系数表.已知（ax－1）6的展开式中x3的系数为－160，则实数a＝　　　，展开式中各项系数之和为　　　　（用数字作答）. 14.从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天.若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为　　　　.（用数字作答） 四、解答题（本大题共5小题， ... ...