专题强化练1 排列与组合的综合应用 1.从7人中选4人负责元旦三天假期的值班工作,其中第一天安排2人,第二天和第三天均安排1人,且人员不重复,则不同安排方式的种数可表示为( ) A. 2.甲、乙、丙3人站在共有6级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是( ) A.90 B.120 C.210 D.216 3.某校为学生提供了四种体育锻炼方式:跑步、跳绳、排球、篮球.规定学生必须进行体育锻炼且只能从上述四种体育锻炼方式中选择一种.已知学生甲不选篮球,学生乙只选排球,学生丙、丁选择哪种体育锻炼方式都可以,如果这四名学生恰好选择了其中三种体育锻炼方式,那么他们选择体育锻炼方式的可能情况有( ) A.7种 B.12种 C.19种 D.26种 4.某市为了实施教育振兴计划,依托本市一些优质教育资源,每年都对本市所有在高校就读的定向师范生实施教育教学技能培训,以提高定向师范生的毕业质量.现有5名即将毕业的定向师范生拟分配到3所学校进行跟岗培训,每名师范生只能跟岗1所学校,每所学校至少分配1名师范生,则不同的跟岗分配方案共有( ) A.150种 B.300种 C.360种 D.540种 5.某校为统筹推进以德智体美劳“五育并举+教师教育”为特色的第二课堂养成体系,引导学生们崇尚劳动,尊重劳动者,提高劳动素养,设置以劳动周的形式开展劳育工作的创新实践.学生可以参加“民俗文化”“茶艺文化”“茶壶制作”“音乐欣赏”“蔬菜种植”“3D打印”这六门劳动课中的一门,则甲、乙、丙、丁这4名学生至少有3名学生所选劳动课全不相同的方法共有( ) A.135种 B.720种 C.1 080种 D.1 800种 6.(多选题)将9本书分给3位同学,下列说法正确的是( ) A.9本书内容完全一样,每人至少一本,有28种不同的分法 B.9本书内容都不一样,分给3位同学,有39种不同的分法 C.9本书内容完全一样,分给3位同学,有55种不同的分法 D.9本书内容都不一样,其中甲同学至少一本,乙同学至少两本,有36种不同的分法 7.将2名男生和4名女生排成一排,则2名男生都不与女生甲相邻的排法有 种. 8.从1,3,5,7中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共可以组成 个没有重复数字的四位偶数.(用数字作答) 9.从2个不同的红球、2个不同的黄球、2个不同的蓝球共6个球中任取2个,放入红、黄、蓝色的三个袋子中,每个袋子至多放入1个球,且球的颜色与袋子的颜色不同,则不同的放法有 种. 10.某部队在一次军演中要先后执行A,B,C,D,E,F六项不同的任务,要求是:任务A必须排在前三项执行,且执行任务A之后需立即执行任务E,任务B,C不能相邻,则不同的执行方案共有 种.(用数字作答) 11.学校将从4名男生和4名女生中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手,其中男生甲不适合担任一辩手,女生乙不适合担任四辩手.现要求:若男生甲入选,则女生乙必须入选.则不同的组队形式有 种. 12.某数学兴趣小组用纸板制作正方体教具,现给图中的正方体展开图的六个区域涂色,有红、橙、黄、绿四种颜色可选,要求制作出的正方体相邻面所涂颜色均不同,共有 种不同的涂法. 13.用1,2,3,4,5,6,7组成无重复数字的七位数,求满足下述条件的七位数各有多少个. (1)偶数不相邻; (2)偶数一定在奇数位上; (3)1和2之间恰有一个奇数,没有偶数; (4)三个偶数从左到右按从小到大的顺序排列. 14.现有编号为A,B,C的3个不同的红球和编号为D,E的2个不同的白球. (1)若将这些小球排成一排,且要求D,E两个球相邻,则有多少种不同的排法 (2)若将这些小球排成一排,且要求A球排在中间,D,E两个球不相邻,则有多少种不同的排法 (3)若将这些小球放入甲、乙、丙三个不同的盒子中,每个盒子至少放一个球,则有多少种不同的放 ... ...
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