8.1.1同底数幂的乘法 教学设计 沪科版（表格式）

8.1.1同底数幂的乘法 教学设计 课题 8.1 幂的运算（1）同底数幂的乘法 教学目标 1. 理解同底数幂乘法法则的推导过程，感悟从特殊到一般的数学思想。 2. 能准确运用同底数幂乘法法则进行计算，提高运算能力。 3. 通过小组合作探究，培养合作交流意识和勇于探索的精神。 教学内容 同底数幂乘法法则的推导与应用。 教学重点：同底数幂乘法法则的理解与应用。 教学难点：同底数幂乘法法则的推导过程。 教学过程 一、复习旧知，引入新课 活动 1：回顾乘方的定义及相关运算 问题 1：把下列结果写成乘方的形式：(1) 3×3×3 = ，(2) b b b b = ，(3) a a … a（n 个 a 相乘）= 。 问题 2：乘方的结果叫什么？回顾乘方运算的基本性质。 学生活动：思考并回答问题，回顾乘方知识。 【设计意图】 1. 激活学生已有知识经验，为学习同底数幂乘法做铺垫。 2. 明确乘方运算的概念，引出本节课的研究内容。 二、探究新知，形成法则 活动 2：计算并观察规律 问题 1：计算 2 ×2 。 解：2 ×2 =（2×2×2）×（2×2×2×2）= 2×2×2×2×2×2×2 = 2 。 问题 2：仿照上述过程，计算 5 ×5 。 学生活动：独立计算，小组交流计算过程和结果。 问题 3：计算 a a 。 问题 4：观察 2 ×2 = 2 ，5 ×5 = 5 ，a a = a 这些式子，找出规律。 如果把指数 3、4 换成正整数 m、n，你能得出 a a 的结果吗？ 学生活动：思考、讨论，尝试归纳规律。 得出结论：同底数幂乘法法则。 文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 符号语言：a a = a （m、n 为正整数）。 【设计意图】 1. 让学生通过具体计算，感受同底数幂乘法的运算过程，发现规律。 2. 培养学生观察、归纳、概括的能力，经历从特殊到一般的探究过程。 三、例题讲解，应用法则 例 1：计算 （1）x ·x ；（2）a·a ；（3）(-2)×(-2) ×(-2) 。 教师活动：引导学生分析题目，按照同底数幂乘法法则进行计算，强调解题步骤和注意事项。 学生活动：独立完成例题，板演计算过程，其他同学进行评价。 【设计意图】 1. 巩固同底数幂乘法法则，让学生学会运用法则进行计算。 2. 通过板演和评价，及时发现学生存在的问题并进行纠正。 四、课堂练习，巩固提高 练习 1：下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？ （1）x + x = x ；（2）x ·x = 2x ；（3）c·c = c ；（4）c + c = c 。 练习 2：计算 （1）10 ×10 ；（2）a ·a ·a ；（3）(-y) ·(-y) 。 学生活动：独立完成练习，同桌之间互相检查，教师巡视指导，针对共性问题集中讲解。 【设计意图】 1. 强化学生对同底数幂乘法法则的理解和运用，提高运算能力。 2. 通过对错判断，加深学生对法则的认识，避免常见错误。 五、课堂小结，反思提升 问题 1：本节课你学到了哪些知识？ 问题 2：在同底数幂乘法法则的推导和应用过程中，你运用了哪些数学思想方法？ 学生活动：回顾本节课内容，总结所学知识和方法，分享学习收获和体会。 【设计意图】 1. 帮助学生梳理知识，构建知识体系。 2. 培养学生反思总结的习惯，提高学习能力。 六、布置作业，拓展延伸 作业 1：习题 8.1 第 1 题（1）（2）（3）。 作业 2：思考同底数幂乘法法则在实际生活中的应用，如细胞分裂问题（某种细胞每 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个，经过 5 小时后，这种细胞由 1 个能分裂成多少个？）。 【设计意图】 1. 通过作业巩固课堂所学知识，强化运算技能。 2. 引导学生将数学知识与实际生活联系起来，提高应用意识 ... ...