【金版教程】2017届高考数学（理）一轮复习2017年高考分段测试 （6份打包）

2017年高考分段测试(一) (测试范围：集合与常用逻辑用语　函数、导数及其应用) 　　时间：120分钟　满分：150分 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分) 1．[2015·江西九江一模]若集合A＝{x|1≤3x≤81}，B＝{x|log2(x2－x)>1}，则A∩B＝(　　) A．(2,4] B．[2,4] C．(－∞，0)∪(0,4] D．(－∞，－1)∪[0,4] 答案　A 解析　因为A＝{x|1≤3x≤81}＝{x|30≤3x≤34}＝{x|0≤x≤4}，B＝{x|log2(x2－x)>1}＝{x|x2－x>2}＝{x|x<－1或x>2}，所以A∩B＝{x|0≤x≤4}∩{x|x<－1或x>2}＝{x|20，且a≠1)在R上为增函数； p2：?a，b∈R，a2－ab＋b2<0； p3：cosα＝cosβ成立的一个充分不必要条件是α＝2kπ＋β(k∈Z)．则下列命题中的真命题为(　　) A．p1∨p2 B．p2∧p3 C．p1∨(綈p3) D．(綈p2)∧p3 答案　D 解析　对于p1，令f(x)＝ax＋x(a>0，且a≠1)，当a＝时，f(0)＝0＋0＝1，f(－1)＝－1－1＝1，所以p1为假命题；对于p2，因为a2－ab＋b2＝2＋b2≥0，所以p2为假命题；对于p3，因为cosα＝cosβ?α＝2kπ±β(k∈Z)，所以p3是真命题，所以(綈p2)∧p3为真命题，故选D. 4．[2015·山东威海一模]函数f(x)＝(x－2)(ax＋b)为偶函数，且在(0，＋∞)上单调递增，则f(2－x)>0的解集为(　　) A．{x|x>2或x<－2} B．{x|－24} D．{x|00. f(2－x)>0，即ax(x－4)>0，解得x<0或x>4.故选C. 5．[2015·课标全国卷Ⅱ]设函数f(x)＝ln (1＋|x|)－，则使得f(x)>f(2x－1)成立的x的取值范围是(　　) A. B.∪(1，＋∞) C. D.∪ 答案　A 解析　函数f(x)的定义域为R，又由题意可知f(－x)＝f(x)，故f(x)为偶函数． 当x>0时，f(x)＝ln (1＋x)－，因为y1＝ln (1＋x)单调递增，y2＝－亦为单调递增，所以f(x)在(0，＋∞)为增函数． 由f(x)>f(2x－1)?f(|x|)>f(|2x－1|)，得|x|>|2x－1|，解得x∈.故选A. 6．[2015·济南模拟]函数f(x)＝ln 的图象大致是(　　) 答案　A 解析　利用排除法求解．易知f(x)的定义域关于原点对称，因为f(－x)＝ln ＝ln ＝f(x)，所以函数是偶函数，排除B和D；当x∈时，0 C．m≤ D．m< 答案　A 解析　f′(x)＝x2－4x，x∈[0，＋∞)，令f′(x)＝x(x－4)＝0，则f(x)在(0,4)单调递减，在(4，＋∞)上单调递增，所以f(x)的最小值为f(4)＝×43－2×42＋3m＝－＋3m，要使f(x)＋5≥0恒成立，则f(4)＋5＝－＋3m＋5＝－＋3m≥0，解得m≥. 8．如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断： ①函数y＝f(x)在区间内单调递增； ②函数y＝f(x)在区间内单调递减； ③函数y＝f(x)在区间(4,5)内单调递增； ④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值； ⑤当x＝－时，函数y＝f(x)有极大值． 则上述判断中正确的是(　　) A．①② B．②③ C．③④⑤ D．③ 答案　D 解析　当x∈(－3，－2)时，f′(x)<0，f(x)单调递减，①错；当x∈时，f′(x)>0，f(x)单调递增，当x∈(2,3)时，f′(x)<0，f(x)单调递减，②错；当x＝2时，函数y＝f(x) ... ...