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课件网) 第3章 二次根式 3.2 二次根式的乘法和除法 第2课时 二次根式的除法 1. 理解商的算术平方根的性质； 2. 灵活运用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简和除法运算. 学习目标 计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？ (1) = ____， = _____; (2) = ____， = _____. 观察两者有什么关系？ 新课导入 思考 设a＞0，b≥0，则 一般地，如果a＞0，则 ， 因此， (a>0). 因此得出： (a＞0，b≥0）. 这就是商的算术平方根的性质，可用来化简二次根式. 探究新知 与互为倒数. 商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 【例3】化简下列二次根式． 解： 从 变形到 是为了去掉分母中的根号. 化简二次根式时,最后结果要求分母中不含二次根式. (a＞0，b≥0）. 我们知道，把积的算术平方根的性质反过来就得到二次根式的乘法法则. 类似的，把二次根式的商的算术平方根的性质反过来，就得到二次根式的除法法则: 我们可以运用它来进行二次根式的除法运算. 语言表述：各因式的算术平方根的商，等于商的算术平方根. 【例4】计算： (1) ； (2). 解： (1). (2). 小华和小楠两名同学在计算时，做法分别如下： 议一议 (1) (2) 你更喜欢哪种做法？ 计算： 解: 练一练 【例5】电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能接收到电视节目信号的区域就越广.已知电视塔高h (km)与电视节目信号的传播半径r (km)之间满足关系式r=(其中R是地球半径).现有两座塔高分别为h1 =600 m，h2 =450 m的电视塔，问它们的传播半径之比等于多少？ 因为 解：设两座电视塔的传播半径分别为 r1，r2. 所以 2.计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 1.计算 的结果是（ ） A．9 B．3 C． D． B C 随 堂 小 测 3.化简下列二次根式： 解: 补充解法： 4.计算： 解： 计算与化简 最简二次根式 逆用 商的算术平方根的性质 课堂小结 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 谢谢
