人教版三年级上册 倍的再认识 说课稿

比较度量，揭示本质 我说课的内容是《倍的再认识》，它是基于三年级上册第五单元《倍的认识》和第八单元《分数的初步认识》的一节串讲复习课。课前笔者有以下几点思考： 思考一：为什么分数很难学？ 分数很难学，以致于到现在，德国人形容某个人陷入困境时，还常常引用一句古老的谚语，说“他掉进分数里了” 。 而在小学数学学习中，分数的学习也是学生最头痛的知识点之一。 比如在五年级下册学习分数的意义以后，我们总会碰到这样的习题： 把5米平均分成8段，每段长( ）米，每段占全长( ）。 这组题目，每次都会有人错，因为学生搞不清楚，同样是每段，为什么答案是不一样的。 其实，这组题目之难，反映了用分数来表示量的多少与关系的紧密水平之间的混淆，即量与分率的混淆。这种混淆，一直在困扰小学数学教师们。那么，解决这个问题的良方何在？笔者认为，其不在分数问题解决，而在于“分数认识”这一环节上。 分数的初步认识第一课时，看老师如何上。 1.把两个饼平均分成两份，每份是1个； 2.把一个饼平均分成两份，每份是1/2个，也就是每份占全部的1/2。 在此基础上，得出以下结论：把一个单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。 从中可以看到老师在教学的过程中，把数量与分率混淆了。因此，学生也把这两个1/2当成同一件事看待。1个月饼平均分成2份，每份是二分之一个，每份是总数的二分之一。以此类推，把5米平均分成8段，每段长5/8米，每段占全长的5/8。错误由此而来。 思考二：先学习表示分率的概念还是先学习表示量的概念？ 以俞正强、朱国荣老师为代表，他们从学生学习数的经验以及与为后续学习小数服务的角度，认为应先教表示数量的概念，也就是先认识二分之一个，三分之二个等等，然后再结合量来学习分率。还有就是以人教版教材编写专家为代表的，先学习表示分率的概念，再学习表示数量的概念。究竟孰优孰劣，有几个问题值得探讨。 第一个问题是：量能不能脱离数来进行教学？也就是说1/2个能不能脱离1/2来教学。笔者认为整数和分数从本质上来讲是有区别的。整数可以说是计数单位1的累积，所以它可以直接数出来。但分数不行，它必须先均分，产生分数单位，再进行计数。而这个分数单位，本质上就是一个率的概念，即1份是几份的几分之一。 第二个问题是：当把1个物体平均分成若干份，每份是若干份之一个，每份占全部的若干分之一。这里把1个单位量平均分产生的分数它所表示的数量和分率，在形式上是一样的，但意义不同，既表示数量时的1指的是1个物体，表示分率时的1指的是其中的1份。也就是说表示数量时，分数表示的是除法定义，1除以2=1/2个。表示分率时，分数表示的是份数定义，也就是表示部分与整体之间的关系，1份是2份的1/2。而把多个单位量平均分产生的分数，如把5米平均分成8份，每段长5/8米，每段占全长的1/8，从中我们可以看出，它们表示的数量和分率不仅意义不同，形式也不一样了。但不管是把1个单位量平均分，还是多个单位量平均分，我们都可以用1个单位量的几分之几来表示，如1/2个月饼即1个月饼的1/2,5/8米即1米的5/8。可见，在使用上，分率比数量更具有普适性。 因此，笔者更倾向于人教版教材编写专家们的看法，先学习表示分率的分数，再学习表示数量的分数。 思考三：表示分率的分数是基于何种学习经验产生的？ 比较两个数量大小的时候，有两种基本的方法。一种是比较它们的差（相差问题），另一种是比较它们的比率关系（倍比问题）。例如“A有2朵花，B有8朵花”这个情境中，一方面可以从相差方面来比A和B的数量，“B比A多6朵”；另一方面，可以先将一个量确定为标准量，通过判断另一个量（比较量）里面有多少个标准量，来比较两者的比率关系。如用A作标准量，B里有4个A，B是A的4倍 ... ...