3.4 一元一次不等式组 教案

3.4一元一次不等式组 [教学目标] 1、理解一元一次不等式组的概念，不等式组的解的概念。 2、会理解有两个一元一次不等式组成不等式组，并会用数轴确定解。 3、通过解不等式组的简单应用题，培养学生的综合分析能力。 [教学重点、难点] 重点：会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。 难点：理解一元一次不等式的解、不等式组的简单应用。 [教学过程] 一、 课本引例 某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒 ,所付金额超过570元,但不到580元.已知墨水笔每盒的单价为34.90元,圆珠笔每盒的单价为44.90元. 设购买圆珠笔 x 盒,你能列出几个不等式 44.9X+34.9(15-X)〈 580 ① 44.9X+34.9(15-X) 〉570 ② 二、 新授课文 （一）、一元一次不等式组的概念. （1） 上面由两个同一未知数x的一元一次不等式所组成的一组不等式是一元一次不等式组。 （2） 也是一元一次不等式组， 也是一元一次不等式组。 （3） 定义，一般的，由几个同一未知数的一元一次不等式组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组（我们重点学习由两个不等式组成的不等式组） （二）、一元一次不等式组的解。 （1）定义：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解，当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解。 （2）一元一次不等式组的解得四种情况 a) 公共部分是什么？ b) 公共部分是什么？ 这里你发现了什么？ 大大取大，小小取小 c) 公共部分是什么？ d) 公共部分是什么？ 这里你又发现了什么？ 比小的大，比大的小，取中间。 比小的小，比大的大，无解 （4） 练一练：课内练习（1）作业题（2）探究活动。 （三）、解一元一次不等式组。 例1、解一元一次不等式组 问如何解？（让学生回答，解不等式（1）），解不等式（2）再求它们的公共部分） 解: 解不等式(1),得 解不等式(2),得 把(1)，(2)两个不等式的解表示在同一数轴上，如图 例2: 教课书P109 ① ② 解: 解不等式①,去括号,得 移项、整理，得 解不等式②,去分母,得 移项、整理，得 把①，②两个不等式的解表示在同一数轴上 原不等式组无解 说明：并不是所有的一元一次不等式组都有解 归纳出一元一次不等式组的解题步骤 ① 解不等式(1)(2) ② 把(1)(2)不等式的解分别表示在同一条数轴上 ③ 取公共部分确定为不等式组的解 三、 巩固练习 1、解下列一元一次不等式组（两个学生板演） 2、解决本节课开头问题中购买墨水笔和圆珠笔的盒数。 解得4.65