【精品解析】湘教版（2024）数学七年级上册 2.3 整式的概念 第二课时 同步分层练习

湘教版（2024）数学七年级上册 2.3 整式的概念 第二课时 同步分层练习 一、夯实基础 1．（2024七上·港南期末）下列各组中两项属于同类项的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【知识点】同类项的概念 【解析】【解答】解：A、∵ x2y和xy2，相同字母的指数分别不相等，不是同类项，∴A不符合题意； B、∵x2y和x2z的字母不相同，不是同类项，∴B不符合题意； C、∵ m2n3和 3n3m2的字母相同，相同字母的指数也分别相等，是同类项，∴C符合题意； D、∵ ab和abc的字母不完全相同，不是同类项，∴D不符合题意； 故答案为：C． 【分析】利用同类项的定义（同类项是指所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的两个单项式）逐项分析判断即可. 2．（2023七上·武义期末）如果与是同类项，则的值为（　　） A．4 B．-4 C．8 D．12 【答案】B 【知识点】同类项的概念 【解析】【解答】解：∵与是同类项， ∴， ∴， ∴. 故答案为：B. 【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则m+3=2，n=4，求出m的值，然后根据有理数的乘法法则进行计算. 3．（2021七上·石城期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A、 ，故不符合题意； B、 和 不是同类项，不能合并，故不符合题意； C、 ，故符合题意； D、 和 ，不是同类项，不能合并，故不符合题意； 故答案为：C． 【分析】合并同类项时，将系数相加减，字母及字母的指数不变，据此逐一判断即可. 4．（2023七上·北碚期中）关于多项式，下列说法错误的是（　　） A．这个多项式是五次四项式 B．常数项是1 C．按y降幂排列为 D．四次项的系数是3 【答案】D 【知识点】幂的排列；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数 【解析】【解答】解：A、这个多项式是五次四项式，故此项不符合题意； B、常数项是1，故此项不符合题意； C、按y降幂排列为，故此不项符合题意； D、四次项的系数是，故此项符合题意； 故答案为：D． 【分析】 根据多项式的概念“几个单项式的和”和降幂排列逐项判断解题． 5．（2024七上·盘州期末）已知单项式与单项式相加的结果还是一个单项式，则下列说法一定正确的是（　　） A．的值为2，的值为3 B．的值为2，的值为3 C．的值为2，的值为3 D．的值为3，的值为2 【答案】B 【知识点】同类项的概念 【解析】【解答】∵单项式与单项式相加的结果还是一个单项式， ∴与是同类项， ∴x=2，y=3， 故答案为：B. 【分析】先判断出与是同类项，再利用同类项的定义：字母相同，相同的字母的指数相同求解即可. 6．（2020七上·中牟期中）若代数式 合并同类项后结果为零，则 ， 满足的关系式是　 　. 【答案】a+b=0或a=-b 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：若 ，则 ， 满足的关系式是 或 . 故答案为：a+b=0或a=-b. 【分析】利用合并同类项是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，可得到a，b之间的数量关系. 7． 已知关于x，y的多项式 合并同类项后不含有二次项，则 　 　 【答案】-8 【知识点】多项式的项、系数与次数；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：mx2＋4xy 7x 3x2＋2nxy 5y＝（m 3）x2＋（4＋2n）xy 7x 5y， ∵合并后不含二次项， ∴m 3＝0，4＋2n＝0， ∴m＝3，n＝ 2， ∴nm＝（ 2）3＝ 8． 故答案为： 8． 【分析】先利用整式的加减法化简，再利用“不含二次项”可得m 3＝0，4＋2n＝0，求出m、n的值，最后将其代入nm计算即可. 8．（2022七上·泉州期末）把多项式按的降幂排列为　 　. 【答案】 【知识点】幂的排列 【解析】【解答】解：多项式按的降幂排列为：. 故答案为：. 【分析】先找到x的最高次项，然后连同它的符号移到 ... ...