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课件网) 晶胞中原子分数坐标、晶胞投影图及晶胞参数计算 第3课时 目录 命题热点（一） 晶胞中原子分数坐标的确定 命题热点（二） 晶胞投影图分析 课时跟踪检测 命题热点（三） 晶胞参数相关计算 晶胞中原子分数坐标的确定 命题热点(一) 1.含义 为了表示晶胞中所有原子的位置,用坐标(x,y,z)表达晶胞中原子的分布,该坐标被称为原子分数坐标。 2.确定方法 (1)依据已知原子的坐标确定坐标系取向。 (2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。 (3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线,所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。 [例1] 某晶胞结构如图所示。 图中原子1的分数坐标为,则原子2和3的分数坐标分别为 、 。 [解析] 图中原子1的坐标为,则坐标系是 ,原子2,3在晶胞内。从晶胞内的2、3点分别向x、y、z轴上作垂线,即可得出2、3两点的原子分数坐标分别为,。 题点多维训练 1.CaF2是工业生产的重要物质,其晶胞结构如图所示: 原子分数坐标可表示晶胞内部各原子的相对位置,已知A、B原子的分数坐标如图所示,则C原子的分数坐标为。 解析:观察A、B、C的相对位置,可知C原子的x坐标是,y坐标是, z坐标是。 2.某晶体的晶胞结构如图所示,该晶体的化学式为 。若该晶体中A原子和B原子的坐标分别为(0,0,0)、,则C原子的 坐标为 。 CuInSe2 解析:Cu原子有4个位于棱上、6个位于面上,故个数为6×+4×=4,In原子有8个位于顶点、4个位于面上、1个在体心,故个数为8×+4×+1=4,Se原子有8个,全部在晶胞内部,共8个,因此晶体的化学式为CuInSe2;C原子的坐标为。 3.XeF2晶体属四方晶系,晶胞参数如图所示,晶胞棱边夹角均为90°,该晶胞中有 个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称为原子的分数坐标,如A点原子的分数坐标为。已知Xe—F的键长为r pm,则B点原子的分数坐标为 。 2 解析:图中大球的个数为8×+1=2,小球的个数为8×+2=4,根据XeF2的原子个数比可知大球是Xe原子,小球是F原子,该晶胞中有2个XeF2分子;由A点坐标知该原子位于晶胞的中心,且每个坐标系的单位长度都记为1,B点在棱的处,其坐标为。 命题热点(二) 晶胞投影图分析 1.体心立方晶胞投影图分析 2.面心立方晶胞投影图分析 3.复杂晶胞投影图分析(以金刚石晶胞为例) [例2] 立方氮化硼晶体的晶胞如图1所示,图2是该晶胞的俯视投影图,则该图中表示硼原子相对位置的是 (填序号)。 [解析] 4个B在底面上的投影分别位于面对角线处,该图中表示硼原子相对位置的是3。 3 题点多维训练 1.Fe的一种晶体的晶胞结构如甲、乙所示,若按甲中虚线方向切乙,得到的切面图正确的是 (填字母)。 √ 解析:图甲中Fe位于顶点和体心,乙由8个甲组成,按虚线方向切乙形成的截面边长不等,排除B、D,由于每个小立方体的体心有一个铁原子,故A正确。 2.分别用 、 表示H2P和K+,KH2PO4晶体的四方晶胞如图a所示,图b、图c分别显示的是H2P、K+在晶胞xz面、yz面上的位置: 晶胞在x轴方向的投影图为 (填标号)。 B 命题热点(三) 晶胞参数相关计算 1.晶胞参数 晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示,包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ,即晶格特征参数,简称晶胞参数。 2.晶体结构的相关计算 (1)空间利用率= ×100%。 (2)同原子晶体中体心立方结构、面心立方结构中的几组计算公式(设棱长为a) 面对角线长=a。 体对角线长=a。 体心立方结构 4r =a(r为原子半径)。 面心立方结构 4r =a(r为原子半径)。 刚性原子球体积V(球)=πr3(r为原子半径)。 3.宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系 [微点拨] 计算晶胞棱长时,pm、nm与cm之间的换算: 1 pm=10-12m=10-10cm,1 nm=10-9 m ... ...
