北师大版高中数学选择性必修第一册第五章计数原理排列的应用(习题课)课件(共58张PPT)+学案

(课件网) 排列的应用(习题课) 　 第五章　§2　排列问题 学习目标 1.进一步理解排列的概念，掌握几种有限制条件的排列，提 升数学运算的核心素养. 2.会应用排列知识解决简单的实际问题，提升数学建模、数 学运算的核心素养. 任务一　数字排列问题 典例 1 规律方法 1.数字排列的本质是“元素”占“位置”问题，有限制条件的排列问题主要表现在某元素不排在某个位置上，或某个位置上不排某个元素. 2.解决此类问题的方法主要按“优先”原则，即优先排特殊元素或优先考虑特殊位置，若一个位置安排的元素影响另一个位置的元素个数时，应分类讨论.主要解法是直接法与间接法. √ 对点练1.(1)由0，1，4，5，6五个数能形成无重复数字的三位偶数的个 数为 A.18 B.30 C.84 D.96 (2)用1，2，3，4，5，6，7这7个数字排列组成一个无重复数字的七位数，要求在其偶数位上必须是偶数，奇数位上必须是奇数，则这样的七位数有 　　　个. 144 返回 任务二　元素的“在”与“不在”问题 典例 2 规律方法 排列问题的实质是“元素”占“位子”问题，有限制条件的排列问题的限制条件主要表现在某元素不排在某个“位子”上或某个“位子”不排某些元素，解决该类排列问题的方法主要是按“优先”原则，即优先排特殊元素或优先满足特殊“位子”. √ 对点练2.(1)现要从A，B，C，D，E这5人中选出4人安排在甲、乙、丙、丁4个岗位上，如果A不能安排在甲岗位上，那么不同的安排方法种数为 A.300 B.120 C.96 D.72 (2)即将暑假，小明一家5人计划开车回趟老家，车子前排有驾驶座和副驾驶座，后排有3个座位.家人中只有小明和哥哥不会开车，且小明未成年只能坐在后排，则一共有　　种不同的乘坐方式. 54 返回 任务三�———�相邻”与“不相邻”问题 典例 3 规律方法 处理元素“相邻”“不相邻”问题应遵循“先整体，后局部”的原则.元素相邻问题，一般用“捆绑法”，先把相邻的若干个元素“捆绑”为一个大元素与其余元素全排列，然后再松绑，将这若干个元素内部全排列.元素不相邻问题，一般用“插空法”，先将不相邻元素以外的“普通”元素全排列，然后在“普通”元素之间及两端插入不相邻元素. √ 对点练3.(1)七位渔民各驾驶一辆渔船依次进湖捕鱼，甲、乙渔船要排在一起出行，丙必须在最中间出行，则不同的排法有 A.96种 B.120种 C.192种 D.240种 (2)要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，排法种数有　 　　种. 604 800 返回 任务四　定序问题 (1)甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，若甲在乙的左边，则不同的站队方式共有　　　种. 典例 4 60 (2)(一题多解)某文艺组委会要在原定排好的10个“本土歌舞”节目中增加2个“歌王对唱”节目.若保持原来10个节目的相对顺序不变，则不同的排法种数为　 　. 132 规律方法 规律方法 2.插空法：若m个元素之间的先后顺序确定不变，因此先排这m个元素，只有一种排法，然后把剩下的n个元素插入由以上m个元素形成的空中. 对点练4.现有10人排队，其中要求甲、乙、丙、丁、戊五人的先后顺序固定，则共有不同排法　 　　种. 30 240 课堂小结 任务再现 1.数字排列问题.2.“相邻”与“不相邻”、“在”与“不在”、定序问题 方法提炼 捆绑法、插空法、定序问题除法处理、间接法 易错警示 分类讨论时，出现重复或遗漏，各种方法使用不当 返回 随堂评价 √ 1.在0，1，2，3，4中不重复地选取4个数字，共能组成不同的四位数的个数为 A.96 B.18 C.120 D.84 √ 2.学校里获奖的3名同学和一名颁奖领导排成一排上台拍照，要求领导站在最边上，则不同的站位顺序共有 A.6种 B.12种 C.18种 D.24种 3.某节体育课上，胡老师让2名女生和3名男生排成一排， ... ...