1.1 课时1 具有相反意义的量 第一章 有理数 1.理解具有相反意义的量的含义，体会相反意义的量在现实中的应用； 2.能分析并写出具有相反意义的量； 3.能正确运用“+”、“?”表示相反意义的量 ? 学习目标 1.小学数学中我们学过哪些数？ 2.举例说明这些数的特征. 整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数… 整数：1、3、34、679… 自然数：0、2、3、6… 小数：1.526、0.259… 奇数：1、3、7、11、343… 偶数：2、4、6、1110… 分数： 、 、 、 … 想一想 这些数足够表示我们生活中常见的量吗？ 回顾 活动1.观察图片及其说明，回答下列问题. 问题1 向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？ 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km. 超市购进某种饮料100箱， 超市售出某种饮料90箱. 东 西 相反的意义. 探究一：相反意义的量的意义. 问题2 仅说3km，1km和100箱，90箱，能完整地表达它们的意义吗？ 活动2.判断下列语句中是否有相反意义的量，如果有请找出，没有，说明理由. （1）知识竞赛中，得20分和扣10分； （3）一辆公共汽车在一个停车站下去10名乘客和上来8名乘客； √ 加20分，扣10分 √ 下去10名，上来8名 （2）一座水库蓄水量增加10 000m3和减少12 000m3. √ 增加10 000m3，减少12 000m3 （4）长方形的周长是24cm和面积是27cm2. 周长24cm 面积27cm2 9cm 3cm × 思考：具有相反意义的量有哪些条件？ 具有相反意义的量的条件： ①表示同一类量； ②表示的意义相反； ③成对出现； ④带单位. 我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量？ 活动1.阅读教材P3中的“大家谈谈”，并独立思考回答其中的问题(1)、(2). 探究二：相反意义的量的表示. 一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“＋”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“－”（读作“负”）来表示. 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km. ＋3km －1km 活动2.用“+”、“?”表示具有相反意义的量，并思考哪些常见的语义是“+”， 哪些语义是“?”. ? 1.请用表示相反意义的量的方法，完成下表： {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}意义 向北走 1.8 km 向南走 3 km 盈利 30% 水位上升 30 cm 表示 方法 +1.8 km +30 cm －50 cm －3km +30% 水位下降50cm 亏损 20% 活动2.用“+”、“-”表示具有相反意义的量，并思考哪些常见的语义是“+”， 哪些语义是“-”. 2.用带“﹢”和“－”的数表示下列具有相反意义的量： (1) 如果将开进汽车站汽车28辆记作+28辆，那么从该汽车站开出汽车24辆，可记作_____辆. (2) 如果把公司第一季度亏损2万元记作－2万元，那么第二季度盈利2.5万元，可记作_____万元. (3)如果规定收入为正，那么：小亮家今年收入34200元，可记作_____元；支出27450元，可记作_____元. －24 + 2.5 ﹢34200 － 27450 一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 思考：公司第一季度盈利－2万元是什么意思？ 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 ℃记作+10 ℃,则-3 ℃表示气温为（ ） A.零上3 ℃ B.零下3℃ C.零上7 ℃ D.零下7 ℃ B 2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2 000吨 D.胜3局与亏本400元 D 3.如果盈利50元记作+50元,那么亏损30元记作 ( ) A.+30元 B. －20元 C. －30元 D.+20元 C 低于标准水位0.9米 3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 . （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米 ... ...
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