【精品解析】湘教版（2024）数学 七年级上册 2.4 整式的概念 第二课时 同步分层练习

湘教版（2024）数学 七年级上册 2.4 整式的概念 第二课时 同步分层练习 一、夯实基础 1．化简 正确的是 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用 【解析】【解答】解：， 故答案为：D. 【分析】利用去括号和添括号的计算方法及步骤（①如果括号前面是加号或乘号，加上括号后，括号里面的符号不变；②如果括号前面是减号或除号，加上括号后，括号里面的符号全部改为与其相反的符号）分析求解即可. 2．下列去括号正确的是(　　) A．3(2x+3y)=6x+3y B．-0.5(1-2x)=-0.5+x C． D． 【答案】B 【知识点】去括号法则及应用 【解析】【解答】解：A、∵3（2x+3y）=6x+9y，∴A不正确； B、∵-0.5（1-2x）=-0.5+x，∴B正确； C、∵，∴C不正确； D、∵，∴D不正确； 故答案为：B. 【分析】利用去括号和添括号的计算方法及步骤（①如果括号前面是加号或乘号，加上括号后，括号里面的符号不变；②如果括号前面是减号或除号，加上括号后，括号里面的符号全部改为与其相反的符号）分析求解即可. 3．下列去括号，错误的有（　　） ①a+（2b-3）=a+2b-3；②a-（2b-3）=a-2b-3；③a-2（2b-3）=a-4b-6；④a-2（2b-3）=a-4b+3. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】去括号法则及应用 【解析】【解答】解：①∵a+（2b-3）=a+2b-3，∴①正确； ②∵a-（2b-3）=a-2b+3，∴②不正确； ③∵a-2（2b-3）=a-4b+6，∴③不正确； ④∵a-2（2b-3）=a-4b+6，∴④不正确； 综上，不正确的结论是：②③④，共3个， 故答案为：C. 【分析】利用去括号和添括号的计算方法及步骤（①如果括号前面是加号或乘号，加上括号后，括号里面的符号不变；②如果括号前面是减号或除号，加上括号后，括号里面的符号全部改为与其相反的符号）分析求解即可. 4．（2023七上·江城期中）如果a和-4b互为相反数，那么多项式2(-b-2a+10)+3(a+2b-3)的值是（　　） A．11 B．29 C．0 D．9 【答案】A 【知识点】整式的加减运算 【解析】【解答】解： ∵a和-4b互为相反数 ∴a-4b=0 ∴2(-b-2a+10)+3(a+2b-3） =-2b-4a+20+3a+6b-9 =-a+4b+11 =-(a-4b)+11 =11 故答案为：A. 【分析】根据相反数的性质，可得a-4b=0；根据合并同类项原则，先去掉小括号，注意变号，再将（a-4b）的值代入即可. 5．（2024七上·覃塘期末）若，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用 【解析】【解答】解：由 故选：A． 【分析】本题考查了整式混合运算法则，将， 代入代数式 ，先去括号，再合并同类项，即可求解. 6．写出下列化简过程中每一步的根据： 2(x-1)-3(2-3x) =(2x-2)-(6-9x)(分配律) =2x-2-6+9x(　 　) =11x-8(　 　). 【答案】去括号法则；合并同类项法则 【知识点】整式的加减运算 【解析】【解答】解：2(x-1)-3(2-3x) =(2x-2)-(6-9x)(分配律) =2x-2-6+9x(去括号法则) =11x-8(合并同类项法则). 故答案为：去括号法则；合并同类项法则 . 【分析】根据整式的加减法则先去括号，然后合并解题即可. 7．小雷说：“我有一个整式为2(a+b).”小宁说：“我也有一个整式，且我们两个整式的和为3(2a-b).”那么小宁的整式为　 　. 【答案】4a-5b 【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：小宁的整式为3(2a-b)- 2(a+b) =6a-3b-2a-2b=4a-5b. 故答案为：4a-5b． 【分析】根据小雷的整式与小宁的整式的和，列出小宁的整式，再化简. 8．（2024七上·湖北期末）加查县8路公交上原有乘客人，中途有一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客人．则中途上车的乘客有　 　人．（用含，的式子表示） 【答案】 【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用 【解析】【解答 ... ...