21.5 第2课时 反比例函数的图象与性质 素养目标 1.会用描点法画出反比例函数的图象. 2.通过观察与分析反比例函数的图象,掌握反比例函数的性质. 3.能用反比例函数的性质解决相关的平面几何问题. ◎重点:反比例函数的图象与性质. 【预习导学】 知识点一：反比例函数的基本性质 阅读课本本课时“操作”之前的所有内容,回答下列问题. 1.旧知回顾:画所有函数的图象的基本步骤都是先 ,再 ,最后 .? 2.反比例函数y=kx(k≠0)的图象与坐标轴没有交点,分为两个分支;函数的两个分支都无限 ,无限接近 ;函数的两个分支关于点 中心对称.? 学法指导：反比例函数y=kx(k≠0)的图象也是轴对称图形,有两条对称轴,同学们,不妨找一找看. 知识点二：反比例函数的增减性 阅读课本本课时“操作”至“练习”,回答下列问题. 1.观察“图21-29”中反比例函数y=-6x的图象,与函数y=6x的图象相同的性质有哪些? 2.不同点:(1)y=-6x的图象在第 象限,当x>0时,y随x的增大而 ;当x<0时,y随x的增大而 .? (2)y=6x的图象在第 象限,当x>0时,y随x的增大而 ;当x<0时,y随x的增大而 .? 1.反比例函数y=-5x的图象既不是抛物线,也不是直线,而是 ,且经过第 象限,故反比例函数y=-5x的大致图象是 .(填序号)? 2.(1,-2)是反比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象上的点,则k的值为 .? 3.关于反比例函数y=2x的图象,下列说法正确的有 .(填序号)? ①图象经过(0,2);②图象位于第一、二象限内;③当x>0时,y随x的增大而减小;④当x<0时,y随x的增大而减小. 【合作探究】 任务驱动一 1.某体育场计划修建一个容积一定的长方体游泳池,设容积为a(单位:m3),泳池的底面积S(单位:m2)与其深度x(单位:m)之间的函数关系式为S=ax(x>0),该函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 任务驱动二 2.如图,曲线是反比例函数y=4-2mx的图象的一支. (1)图象另一支在第 象限,m的取值范围是 .? (2)点A(-2,y1),B(-1,y2)和C(1,y3)都在这个反比例函数的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y1y2>y3 D.y14 C.-24 2.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)是反比例函数y=2x的图象上的三点,且x12 (2)B 任务驱动三 3.A 任务驱动四 4.解:(1)设f,v之间的函数关系式为f=kv. 当v=50,f=80时,80=k50,解得k=4 000, ∴f=4000v. (2)当v=100时,f=40(度),当车速为100 km/h时 ... ...
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