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课件网) 8.1.1变量的相关关系 我们知道，如果变量是变量的函数,那么由就能唯一确定，和这两个变量是确定的函数关系.然而,生活中的变量关系都是函数关系吗？如果不是，又该如何刻画这些变量之间的关系呢？ 一 共性归纳，形成概念 问题1 试判断每组变量之间的关系是否是函数关系？并说明理由. （1）正方形的面积S与正方形的边长a； （2）球的体积V与球的半径R； （3）子女身高y与父亲身高x ； （4）商品销售收入y与广告支出x ； （5）空气污染指数y与汽车保有量x ； （6）粮食亩产量y与施肥量x . 关系确定，函数关系 有关系，但关系不确定 一 共性归纳，形成概念 第1组:一般来说，父亲的个子高，其子女的个子也会比较高；父亲的个子矮，其子女的个子也会比较矮。但影响子女身高的因素，除父亲身高外还有其他因素，例如母亲身高、饮食结构、体育锻炼等，因此父亲身高又不能完全决定子女身高。 两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系. 一 共性归纳，形成概念 追问 相关关系在生活中有很多，你能举出一些生活中具有相关关系的例子吗？你是根据什么举出例子来的呢？ 二 问题讨论，找寻方法 对两个变量之间是否具有相关关系，刚才我们是凭借经验做出的判断.生活中积累的经验的确可以在做决策时为我们提供一定的依据。但是凭经验判断一定合理吗？ 二 问题讨论，找寻方法 问题2 小李说:“我的几个邻居大妈都是随着岁数增加越来越胖，我认为人体的脂肪含量随着年龄的增长越来越高.”小华却说:“不一定，我家人是越老越瘦，我认为人体的脂肪含量与年龄的增长无关.”你同意他们的说法吗 为什么？ 答：两人的说法都缺乏说服力，一是样本不具有代表性，二是相关关系是一种统计关系，不一定是因果关系。小李、小华凭自己的经验进行主观判断，由于经验不同，形成的结论不同，说明凭经验判断变量间的关系有局限性，另，现实社会中也不是所有的情形都可有经验可循。所以要客观、理性的判断变量间的关系，还需要借助统计的方法，用数据来说话。 追问1 在必修课程统计内容中处理单变量数据的方法是什么？体现的基本数学思想是什么？ 二 问题讨论，找寻方法 获取样本数据 表达数据 对数据定性分析 构建数字特征定量刻画数据 决策判断 追问2 类比单变量数据的研究经验，怎样才能理性、客观的判断人体脂肪含量与年龄这两个变量间的关系呢？ 二 问题讨论，找寻方法 收集成对样本数据 用图表来表示成对数据 定性分析和定量分析数据 得出结论或决策 问题3 在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，科研人员获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如下表,表中每个编号下的年龄和脂肪含量数据都是对同一个体的观测结果，它们构成了成对样本数据. 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 年龄/岁 23 27 39 41 45 49 50 53 54 56 57 58 60 61 脂肪含量/％ 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 根据以上数据，你能推断人体的脂肪含量与年龄之间存在怎样的关系吗 三 数据表达，得到关系 追问1 怎样对成对样本数据进行直观的图形表达？ 三 数据表达，得到关系 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 年龄/岁 23 27 39 41 45 49 50 53 54 56 57 58 60 61 脂肪含量/％ 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 根据以上数据，你能推断人体的脂肪含量与年龄之间存在怎样的关系吗 答:从表格中初步发现年龄越大，脂肪含量越高，是相关关系。利用表格判断相关关系的缺点:趋势不直观，数据多易眼花，可借助研究单变量样本数据的经验，用类似直方图、折线图的方式，让数据 ... ...
