5.1 常量与变量 培优训练（含答案） 浙教版2025—2026学年八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 5.1常量与变量培优训练浙教版2025—2026学年八年级上册 一、选择题 1．球的体积是V，球的半径为R，则，在这个公式中，变量是（　　） A．V，π，R B．π和R C．V和R D．V和π 2．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积Sah，当a为定长时，在此式中（　　） A．S，h是变量，，a是常量 B．S，h，a是变量，是常量 C．S，h是变量，，S是常量 D．S是变量，，a，h是常量 3．徐老师到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机加油过程中某一时刻的数据显示，则其中的常量是（　　） A．金额 B．数量 C．金额和单价 D．单价 4．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过120km/h），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如表： 刹车时的速度（km/h） 0 10 20 30 40 50 … 刹车距离（m） 0 2.5 5 7.5 10 12.5 … 下列说法中，错误的是（　　） A．自变量是刹车时的速度 B．刹车时的速度每小时增加10km，刹车距离就增加2.5m C．当刹车距离为15m时，刹车时的速度为70km/h D．当刹车时的速度为80km/h时，与其前方距离25m的车辆不会追尾 5．如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至AC′位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（　　） A．∠BAC的度数 B．BC的长度 C．△ABC的面积 D．AC的长度 二、填空题 6．如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为2，则最后输出因变量y的值为 　 　 ． 7．对于关系式y＝3x﹣5，下列说法： ①x是自变量，y是因变量； ②x的数值可以任意选择； ③y是变量，它的值与x无关； ④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示； ⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是 　 　 ． 8．根据科学研究表明，10至50岁的人每天所需睡眠时间H（时）可用公式（N是人的年龄）．请你用这个公式计算，13岁的小明每天需要睡眠时间 　 　 （时）． 9．声音在空气中传播的速度（声速）y（m/s）与温度x（℃）之间的关系如下： 温度/℃ 0 5 10 15 20 声速/（m/s） 331 334 337 340 343 在温度为20℃的这天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.1s后，听到了枪声，则他距离发令枪 　 　 m． 10．自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加 　 　 ． 三、解答题 11．如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AB＝10cm，当点C，D在平行线上同方向匀速运动时，长方形的面积发生了变化． （1）在这个变化过程中，自变量是 　 　 ，因变量是 　 　 ； （2）如果长方形的长BC为x（cm），那请用含x的式子表示长方形ABCD的面积y（cm2）； （3）当长方形的长BC从15cm变到20cm时，长方形的面积怎么变化？ 12．在带领村民脱贫致富的过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如表： 所需资金（亿元） 1 2 4 6 7 8 预计利润（千万元） 0.2 0.35 0.55 0.7 0.9 1 （1）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？ （2）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由． 13．一汽车油箱里有油40L，在行驶过程中，每小时耗油2.5L，回答下列问题： （1）汽车行驶1h后油箱里还有油 　 　 L，汽车行驶6h后油箱里还有油 　 　 L； （2）这一变化过程中共有 　 　 个变量，其中 　 　 是变量，　 　 是常量； （3）设汽车行驶的时间为x h，油箱里剩下的油为Q L，请用含x的式子表示Q； （4）这辆汽车最多能行驶多少小时？ 14．由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种 ... ...