第2章　整式及其加减 本章复习课 单元测试（含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）七年级上册

第2章　整式及其加减 本章复习课 @思维导图 @整合提升 类型之一　用代数式表示 1.某小组6名学生的平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表： 学生序号 1 2 3 4 5 6 身高差值/cm ＋2 x ＋3 －1 －4 －1 据此判断，2号学生的身高为　　cm. 类型之二　整式的概念 2.[2024秋·宜宾江安县期中]下列说法：①的系数是；②－22a2的次数是4；③a－b和都是整式；④多项式－a2b＋2ab－a＋2是三次四项式.其中正确的有（　　　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 类型之三　同类项与合并同类项 3.已知单项式x3ya与单项式－5xby是同类项，c是多项式2mn－5m－n－3的次数. （1）写出a、b、c的值； （2）若关于x的二次三项式ax2＋bx＋c的值是3，求代数式2025－2x2－6x的值. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 类型之四　去括号与添括号 4.下列去括号的过程：①a＋（b－c）＝a＋b－c；②a－（b＋c）＝a－b－c；③a－（b－c）＝a－b－c；④a－（b－c）＝a－b＋c.其中正确的有（　　　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.[2024秋·陇县期末]计算： （1）－3（2a2b－ab2）－2； （2）4xy2－（x3y＋4xy2）－2［x3y－（x2y－xy2）］. 　　 　　 　　 　　 　　 类型之五　整式的加减 6.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示： （1）用“＞”“＜”或“＝”填空： b　　0，a＋b　　0，a－c　　0，b－c　　0，a＋c　　0； （2）化简：｜a＋b｜＋｜a－c｜－｜b｜＋｜a｜＋｜c｜＋｜a＋c｜. 　　 　　 7.已知A＝3x2＋3xy＋2y－1，B＝x2－2xy. （1）计算：A－2B； （2）若｜x－1｜＋（y＋2）2＝0，求A－2B的值； （3）若A－2B的值与y的取值无关，求x的值. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 类型之六　数式或图形规律型问题 8.[2025·山东泰安二模]已知一列数a1，a2，a3，…中，a1＝2，a2＝6且＝an＋1·an－1（n为正整数，且n≥2），则a2025＝（　　　　） A.2× B.2× C.2×32025 D.2×32024 9.如图是由若干个大小相同的“”组成的一组有规律的图案，其中第1个图案用了2个“”，第2个图案用了6个“”，第3个图案用了12个“”，第4个图案用了20个“”……依照此规律，第n个图案中“”的个数为　　（用含n的代数式表示）. @项目化学习 1.根据以下素材，尝试解决问题. 跑道问题 素材1 如图1是某校操场实物图，图2是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，相邻两条跑道之间的距离是相等的，最内侧半圆形跑道的半径是am，最外侧半圆形跑道的半径是bm，每条直道的长度都是cm. 素材2 问题解决 任务1 用代数式表示最内侧一圈跑道的长度. 　　 任务2 用代数式表示整个操场的占地面积. 　　 任务3 学校为了给学生们提供优美的校园环境和锻炼场所，决定改造并美化操场，跑道内部的长方形部分（图中阴影部分）设计成足球场，这部分地面铺设草坪，其余部分（即长方形外部与最外侧跑道之间的部分）铺设塑胶.兴趣小组测得a＝35m，b＝40m，c＝100m，π取3.若草坪每平方米60元，塑胶每平方米80元，请你计算铺设草坪和塑胶总共花了多少钱？ 　　 　　 　　 　　 2.根据以下素材，尝试解决问题. 如何购买窗户？ 素材1 如图，一扇窗户的所有窗框为铝合金材料，其下部是边长相同的四个小正方形，上部是半圆形.已知下部小正方形的边长是am，窗户半圆部分安装彩色玻璃，四个正方形部分安装透明玻璃（本题中π取3，长度单位为m）. 如何购买窗户？ 素材2 某公司需要购进10扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价： 甲厂商：铝合金200元/m；彩色玻璃80元/m2；透明玻璃，不超过100m2的部分90元/m2，超过100m2的部分7 ... ...