21.3 二次根式的加减 素养目标 1.了解同类二次根式的概念. 2.会进行二次根式的加减法运算,混合运算. 重点 二次根式的加减法运算. 【预习导学】 知识点一 同类二次根式 阅读课本本课时的“思考”之前的所有内容,回答下列问题. 巩固复习:2a+5a= ,4xyz-9xyz= ,5π+3π-7π= . 类比迁移:3-2= ,3-2+4= . 对比学习:(3-2)= - ,(3-2+4)= - + . 归纳总结 像3、2、4这样的 相同的几个二次根式, 称为 . 温馨提示 (1)同类二次根式针对的至少是两个二次根式. (2)判断两个二次根式是否为同类二次根式的方法:先将二次根式化成最简二次根式;再看被开方数是否相同,相同则是,否则不是. 知识点二 二次根式的加减法则 阅读课本本课时的“思考”至“例3”的所有内容,回答下列问题. 按步骤计算++时,第一步:化简===2;= ;= .第二步:类比合并同类项,将“++”中的同类二次根式合并后的结果为 . 温馨提示 二次根式加减法的实质就是“合并同类二次根式”. 对点自测 1.下列二次根式中,与是同类二次根式的是 ( ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是 ( ) A.+=2 B.3+=3 C.+= D.-= 【合作探究】 任务驱动一 二次根式的加减运算 1.计算:4+-+4. 方法归纳交流 求二次根式加减法的一般步骤:① 二次根式; ②判断 二次根式;③ 同类二次根式. 变式演练 -4+3. 任务驱动二 二次根式的混合运算 2.计算:(1)×+-; (2)3-+÷2. 变式演练 【过程性学习】老师设计了接力游戏,用合作的方式完成二次根式运算,规则是每个人只能看到前一个人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一个人,最后完成化简,过程如图所示: 接力过程中,自己负责的一步出现错误的是 ( ) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 参考答案 【预习导学】 知识点一 巩固复习:7a -5xyz π 类比迁称: 5 对比学习:3 2 3 2 4 归纳总结 被开方数 同类二次根式 知识点二 3 2 5+2 对点自测 1.A 2.D 【合作探究】 任务驱动一 1.解:原式=4+3-2+4 =7+2. 方法归纳交流 化简 同类 合并 变式演练 解:原式=2-12+6=-10+6. 任务驱动二 2.解:(1)原式=2+1-3+2=2. (2)3-+÷2=6-+4÷2=×=. 变式演练 A
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