( 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) ( 姓名 班级 考号 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 高中同步达标检测卷 第3章 函数的概念与性质 全卷满分150分 考试用时120分钟 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在下列图形中,能表示函数关系y=f(x)的是( ) A B C D 2.函数y=+(2x+1)0的定义域为( ) A. B.∪ C. D.∪ 3.下列各组函数是同一个函数的是( ) A.y=与y=x B.y=与y=x-1 C.y=与y=x D.y=x0与y=1 4.函数f(x)=的图象大致为( ) A B C D 5.已知函数f(x)=若f(x)是R上的增函数,则实数a的取值范围为( ) A.(1,+∞) B.[4,8) C.[1,4) D.[2,8) 6.定义在R上的偶函数f(x)对任意x1,x2∈(-∞,0),都有(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]<0,若f(-1)=0,则不等式xf(x)<0的解集是( ) A.(-1,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-1,0)∪(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,1) 7.已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y), f =1,如果对于任意x,y∈(0,+∞),且xf(y),那么不等式f(-x)+f(3-x)≥-2的解集为( ) A.[-4,0) B.[-1,0) C.(-∞,0] D.[-1,4] 8.已知函数f(x)=x|x-a|-2a2.若当x>2时,f(x)>0,则a的取值范围是( ) A.(-∞,1] B.[-2,1] C.[-1,2] D.[-1,+∞) 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.已知f(x)=,则下列说法正确的有( ) A.f(x)为奇函数 B.f(x)的值域是[-1,1] C.f(x)在[-1,1]上单调递增 D.f(x)的值域是(-∞,-1]∪[1,+∞) 10.某校学习兴趣小组通过研究发现:形如y=(ac≠0,b,d不同时为0)的函数图象可以由反比例函数的图象经过平移变换得到,则对函数y=的图象及性质,下列表述正确的是( ) A.图象上点的纵坐标不可能为1 B.图象关于点(1,1)成中心对称 C.图象与x轴无交点 D.函数在区间(1,+∞)上单调递减 11.对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足:①f(x)在D内单调递增或单调递减;②存在区间[a,b] D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],则把y=f(x)(x∈D)称为闭函数.下列结论正确的是( ) A.函数y=x2+1是闭函数 B.函数y=-x3是闭函数 C.函数y=是闭函数 D.若函数y=k+是闭函数,则k∈ 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 12.若函数f(x)=则f(-3)= . 13.用max{a,b}表示a,b中的较大者.设f(x)=max{x+2,x2-3x+5},则函数f(x)的最小值是 . 14.设函数f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(x+1)=f(x),当x∈(0,1]时,f(x)=,则当x∈(0,1]时,f(x)的最小值为 ;若对任意x∈(0,m](m>0),都有f(x)≥恒成立,则实数m的最大值是 . 四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x++1. (1)求f(x)在R上的解析式; (2)判断f(x)在(0,1)上的单调性,并给出证明. 16.(15分)2018年10月24日,世界上最长的跨海大桥———港珠澳大桥正式通车.一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到220辆/千米时,将造成堵塞,此时车流速度为0千米/时;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为100千米/时.研究表明:当20≤x≤220时,车流速度v(单位:千米/时)是车流密度x(单位:辆/千米)的一次函数. (1)当0≤x≤220时,求函数v(x)的表达式; (2)当车流密度x(单位:辆/千米)为多大时,车流量f(x)=x·v(x)(单位:辆/时)可以达到最大 并 ... ...
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