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课件网) 1.2 怎样判定三角形相似 第1课时 平行线分线段成比例 知识点1 平行线分线段成比例 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 _____． 如图所示，a∥b∥c，则有 成比例 知识点2 平行线分线段成比例的推论 推论：平行于三角形的一边，并且与其他两边相交的直线，所 截得的三角形的三边与原三角形的三边_____． 如图所示，若DE∥BC，则有 对应成比例 【注意】 (1)推论中“其他两边”，是指“两边或两边的延长线”； (2)这三个基本图形被称为“A”字型或“X”字型，在解题时， 要注意寻找或构造基本图形，再灵活应用性质解题． 考点1 平行线分线段成比例 典例1 如图，直线，l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝4，BC＝6，EF＝9，则DE的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 思路导析 根据平行线分线段成比例可得 ，即可求解． 变式1 [2024秋·怀化期末]如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是( ) 变式2 [2024秋·二道区期末]如图，练习本中的横格线都平 行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个 点A，B，C都在横格线上．若线段AB＝8，则线段BC长为( ) A．24 B．32 C．36 D．48 考点2 平行线分线段成比例的推论 典例2 [2024·香坊区模拟]如图所示，在△ABC中，若DE∥BC， EF∥AB，则下列比例式正确的是( ) 思路导析 用平行线分线段成比例的推论以及比例的性质进行变形即可得到答案． 变式1 [2023·吉林]如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D 作DE∥BC，交AC于点E.若AD＝2，BD＝3，则 的值是( ) 变式2 如图，AB＝AC，AD⊥BC于点D，M是AD的中点，连接CM并延长，交AB于点P，DN∥CP.若AB＝6 cm，求AP的长． 解：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝DC. 又∵DN∥CP， ∴在△BPC中， ∴BN＝NP. ∵点M是线段AD的中点，即AM＝MD，DN∥CM， ∴在△AND中， ∴NP＝PA， ∴AP＝PN＝BN＝ AB＝2 cm. 1．如图，直线A1A∥BB1∥CC1，若AB＝8，BC＝4，A1B1＝6，则线段B1C1的长是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 3．[2023秋·普陀区期末]如图，点D，E分别在△ABC的边CA， BA的延长线上，且DE∥BC，如果AB＝6，AE＝3，CD＝5，那么 AC＝____．(
课件网) 第4课时 利用三边判定相似 知识点 相似三角形的判定定理3 三边_____的两个三角形相似． 符号语言： 在△ABC与△A′B′C′中， ∴△ABC∽△A′B′C′. 成比例 考点 相似三角形的判定定理3 典例1 [2024秋·秦都区期中]将△ABC的各边长作如下变化，得到的新三角形与△ABC相似的是( ) A．各边长都加2 B．各边长都减2 C．各边长都乘2 D．各边长都平方 思路导析 根据三边成比例的两个三角形相似判断即可． 变式 [2024秋·蓝山县期中]已知△ABC的三边长分别为12 cm， 15 cm，18 cm，△DEF的一边长为4 cm，当△DEF的另两边长是 下列哪一组时，这两个三角形相似( ) A．2 cm，3 cm B．4 cm，5 cm C．5 cm，6 cm D．6 cm，7 cm 典例2 [2023秋·南开区期末]如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是( ) A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 思路导析 分别求出四个阴影三角形的三边长判断即可． 变式 如图，在由边长均为1的小正方形组成的网格中有△ABC和△DEF，求证：△ABC∽△FDE. 1．下列命题中正确的有( ) A．一组角对应相等的两个等腰三角形相似 B．两边对应成比例且一组角对应相等的两个三角形相似 C．一组锐角对应相等的两个钝角三角形相似 D．三边对应成比例的两个三角形相似 2．△ABC和△A′B′C′符合下列条件，其中不能判定△ABC和 △A′B′C′相似的是( ) A．∠A＝∠A′＝45°，∠B＝26°，∠B′＝109° B．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2 ... ...
