第12章函数与一次函数整章同步练习（含答案）2025-2026学年数学沪科版（2024）八年级上册

第12章　函数与一次函数 12.1　函　数 第1课时　函数及其相关概念 学习要点 知识点1　常量与变量 1.常量：在某个变化过程中，数值保持不变的量，叫 (或常数). 2.变量：在某个变化过程中，数值发生变化的量称为 . 3.常量和变量是相对而言的，同一个量在某一变化过程中是常量，而在另一变化过程中可能是变量，所以常量和变量是由问题的条件确定的. 知识点2　函数 1.函数 一般地，设在一个变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有 的值与它对应，那么就说y是x的 .其中x是 . 2.y是x的函数的三个特点：(1)在同一变化过程中；(2)有且只有两个变量；(3)x在允许的取值范围内每取一个值，y都有且只有一个确定的值与之对应. 课堂达标 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.小磊复印一批文件，他每分钟可复印10张，x分钟可以复印y张.下列说法正确的是 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.10，x，y都是常量 B.10，x，y都是变量 C.10是常量，x，y是变量 D.10是变量，x，y是常量 2.将一个底面直径是10 cm、高为36 cm的圆柱锻压成底面直径为20 cm的圆柱，在这个过程中不改变的是 ( ) A.圆柱的高 B.圆柱的侧面积 C.圆柱的体积 D.圆柱的底面积 3.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr在上述变化中，自变量是 ( ) A.2 B.r C.π D.C 4.下列式子中，y不是x的函数的是 ( ) A.y＝x2＋2x－3 B.y＝2x－1 C.y＝ D.|y|＝x 5.某镇居民生活用水实行阶梯收费，收费标准如下表所示. 月用水量 x/t 016 收费标准 y/(元·t－1) 3.5 4 4.5 (1)y是关于x的函数吗？为什么？ (2)小王家2月用水10 t，3月用水8 t，求两个月合计应付的水费. 第2课时　函数的表示法———列表法、解析法 学习要点 知识点1　列表法 通过列出 的值与对应 的表格来表示函数关系的方法叫列表法. 知识点2　解析法 用 表示函数关系的方法叫解析法.其中的等式叫 . 知识点3　函数的值及自变量的取值范围 1.对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值b，这个对应值b称为当自变量等于a时的 . 2.使得函数 自变量的取值的 叫自变量的取值范围. 3.确定自变量的取值范围应从两个方面考虑： (1)必须使含有自变量的代数式有意义； (2)满足实际问题的意义. 4.常见函数表达式中自变量取值范围的求解方法 ①当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；②当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当函数表达式有算术平方根的表达式时，考虑被开方数为非负数；④当函数表达式有零(或负整数)次幂，考虑底数不能为0.在实际问题中，自变量的取值还要使实际问题有意义. 课堂达标 1.某台电话月租费是28元，市内通话(3 min以内)每次0.20元，若某台电话每次通话(均为市内通话)均不超过3 min，则每月应缴费用y(元)与电话市内通话次数x之间的函数表达式是 ( ) A.y＝28x＋0.20　　B.y＝0.20x＋28x C.y＝0.20x＋28 D.y＝28－0.20x 2.函数y＝＋(x－2)0的自变量x的取值范围是 ( ) A.x≥－1 B.x>2 C.x≥－1且x≠2 D.x≠－1且x≠－2 3.在烧开水时，水温达到100 ℃就会沸腾，如表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t(min)和温度T(℃)的数据： t(min) 0 2 4 6 8 10 12 14 … T(℃) 30 44 58 72 86 100 100 100 … 在水烧开之前(即t<10)，温度T与时间t的关系式及因变量分别为 ( ) A.T＝7t＋30，T B.T＝14t＋30，t C.T＝14t－16，t D.T＝30t－14，T 4.我们知道：“距离地面越高，气温就越低.”下表表示的是某地某时气温t(℃)随高度h(km)变化而变化的情况： 距离地面 高度h(km) 0 1 2 3 4 5 温度t(℃) 20 14 8 2 －4 －10 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个 ... ...